Úroveň obtížnosti: Není snadná
Vše je neuvěřitelně jednoduché, tak jednoduché, že vše popíšete jednou větou. Podívejte se na výkres - jedná se o jednu z rozšířených verzí povrchu postavy. Tuto dvojstránku můžete nakreslit na papír podle schématu, nebo, pokud nechcete každou ze 30 hran kreslit sami, požádejte tiskárnu (nebo souseda), aby vám schéma nakreslila. Mějte na paměti, že trojúhelníky dvacetistěnu jsou pravidelné, tedy rovnostranné. Je velmi vhodné měřit jejich strany kompasem.
Nyní vezměte nůžky do rukou a podél okraje vystřihněte tvar narýsovaný na papíře. Buďte opatrní a nespěchejte - pokud odříznete příliš mnoho, riskujete poškození. vzhled budoucnost vašeho stereometrického dítěte.
Ohněte (stále opatrně) vyříznutou plochu dvacetistěnu podél vyznačených čar. Podívejte se znovu na nákres - vidíte, malé šedé části jsou části konstrukce, které se podílejí na upevnění 3-rozměrné postavy a jsou v konečném výsledku vaší práce skryty vnějšímu pozorovateli.
Je čas přilepit plochý tvarovaný kus papíru a přenést jej na mnoho objektů v prostoru dimenze 3. Chcete-li to provést, vyberte jeden z upevňovacích prvků, naneste na něj tenkou vrstvu lepidla a přibližte jej k sousednímu trojúhelníku a stiskněte po dobu 15-30 sekund. Následující místa se slepí stejným způsobem. Poslední dvě žebra se lepí nejhůře - to bude vyžadovat zručnost a trpělivost. Lepicí podložky musí být přitlačeny k trojúhelníkům zevnitř, musí být elastické, proto nesmí být zcela ohnuty a zatlačeny pod povrch dvacetistěnu.
Jemně zpracovaný dvacetistěn
Fuj!... No, tady to je. nový člen vaše sbírka papíru je připravena neúnavně lahodit vašemu oku a překvapovat hosty svou nevšedností, podtrhující vaši zručnost a zručnost.
Chcete-li vytvořit trojrozměrné geometrické tvary, hlavní věcí je mít šablony, které lze vystřihnout a poté slepit.
Lze vyrobit z bílého nebo barevného papíru. Můžete jej vystřihnout z papíru s libovolnými vzory nebo čísly.
Navrhuji vytvořit neobvyklou trojrozměrnou postavu pomocí techniky origami. Podívejte se na video:
Aby si děti lépe pamatovaly, co tam je geometrické obrazce a věděli, jak se jmenují, můžete je vyrobit ze silného papíru nebo lepenky objemové geometrické tvary. Mimochodem, můžete z nich vyrobit krásné dárkové balení.
Budete potřebovat:
Nejtěžší je vyvíjet a kreslit rozvržení, potřebujete alespoň základní znalosti kreslení. Můžete si vzít hotové návrhy a vytisknout je na tiskárně.
Aby byla linie ohybu rovná a ostrá, můžete použít tupou jehlu a kovové pravítko. Při kreslení čáry musí být jehla silně ohnuta ve směru pohybu a téměř ji položit na bok.
Jedná se o vývoj trojboké pyramidy
Toto je skenování krychle
Toto je vývoj oktaedru (tetraedrické pyramidy)
Toto je vývoj dvanáctistěnu
Toto je vývoj dvacetistěnu
Zde najdete šablony pro složitější obrazce (platonická tělesa, archimédská tělesa, mnohostěny, mnohostěny, odlišné typy jehlany a hranoly, jednoduché a šikmé papírové modely).
Objemové geometrické tvary jsou nejlepší způsob dítě zkoumá svět kolem sebe. Výborným vzdělávacím materiálem/výbornou učební pomůckou pro studium geometrických tvarů jsou právě trojrozměrné tvary. Geometrické tvary se tak lépe pamatují.
Nejlepším materiálem pro výrobu takových trojrozměrných figurek je silný papír (může být barevný) nebo lepenka.
K výrobě budete kromě papíru potřebovat i tužku s pravítkem, dále nůžky a lepidlo (vývojky vystřihněte a slepte).
Musíte nakreslit skeny podobným způsobem a vystřihnout je:
Poté je třeba je přilepit od okraje k okraji.
Měli byste získat následující typ objemových geometrických tvarů:
Zde je několik schémat, pomocí kterých můžete vytvářet trojrozměrné geometrické tvary.
Nejjednodušší je čtyřstěn.
Bude to trochu náročnější na výrobu osmistěn.
Ale tato trojrozměrná postava - dvanáctistěn.
Další - dvacetistěn.
Více podrobností o vytváření trojrozměrných figurek naleznete zde.
Takto vypadají trojrozměrné postavy nesestavené:
A takto vypadají hotové:
Z trojrozměrných geometrických tvarů se dá vyrobit hodně původní řemesla, včetně dárkového balení.
Než začnete vytvářet trojrozměrné geometrické tvary, musíte si představit (nebo vědět, jak vypadá) postavu ve 3D dimenzi: kolik tváří má ta či ona postava.
Nejprve musíte správně nakreslit postavu na papíře podél okrajů, které musí být navzájem spojeny. Každý tvar má hrany, které mají specifický tvar: čtverec, trojúhelník, obdélník, kosočtverec, šestiúhelník, kruh atd.
Je velmi důležité, aby délka okrajů obrazce, které budou k sobě připojeny, byla stejně dlouhá, aby při spojování nevznikly žádné problémy. Pokud se postava skládá ze stejných tváří, navrhoval bych vytvořit šablonu při kreslení a používat tuto šablonu. Můžete si také stáhnout hotové šablony z internetu, vytisknout je, ohýbat podél čar a spojovat (lepit) dohromady.
Kuželový vzor:
Šablona pyramidy:
Budete muset vytvářet trojrozměrné geometrické tvary jak ve školních třídách, tak pro studium tvarů s dětmi. Tento proces lze proměnit ve hru vytvořením hustých trojrozměrných geometrických tvarů z kartonu.
Na výrobu figurek budeme potřebovat tužku, pravítko, barevný karton, lepidlo.
Diagramy si můžete vytisknout z internetu a poté je aplikovat na silný papír a nezapomenout na čáry ohybu, které budou slepeny dohromady.
Můžete použít následující schémata:
Ale už jsou v hotové podobě.
Tímto způsobem můžete trávit čas se svým dítětem zábavou a užitečným studiem geometrických tvarů.
Tím, že si trojrozměrné figurky z papíru vyrobíte sami, můžete je využít nejen pro zábavu, ale i pro učení.
Můžete například svému dítěti názorně ukázat, jak konkrétní figurka vypadá, a nechat ho držet ji v rukou.
Nebo si můžete vytisknout diagramy se speciálními symboly pro účely školení.
Doporučuji vám tedy seznámit se s tímto tématem níže dvanáctistěn, jednoduché a s malými kresbami, které pouze přitáhnou pozornost dítěte a učiní učení zábavnějším a zábavnějším.
Také schéma Kuba Lze použít k výuce čísel.
Systém pyramidy vám může pomoci porozumět vzorcům, které platí pro daný obrázek.
Kromě toho vám doporučuji, abyste se seznámili s diagramem osmistěn.
Systém čtyřstěn Mimo jiné vám pomůže naučit se barvy.
Jak jste pochopili, výše uvedené šablony musí být vytištěny, vyříznuty, ohnuty podél čar a nalepeny podél speciálních úzkých proužků sousedících s vybranými stranami.
Objemové geometrické obrazce jsou při výuce prostě nezbytné: poskytují studentům příležitost držet je v ruce a zkoumat je, což je důležitá součást vzdělávací proces, jsou prostě nezbytné jako nástroj pro studium slavné Eulerovy věty – což jasně ukazuje, že i při deformacích a křivostech zůstane počet ploch mnohostěnu, a tedy i Eulerův vztah, nezměněn:
Kromě toho mohou být pevné postavy vynikajícím nástrojem, který studentům pomůže vysvětlit, jak najít povrch mnohostěnu.
S pomocí níže uvedených šablon tedy můžete snadno vytvořit následující tvary:
Trojúhelníkový hranol
N-gonální hranol
Čtyřstěn
Dvacetistěn je jedním z typů pravidelných mnohostěnů. Má konvexní tvar a vyznačuje se přítomností 20 stejných tváří, což jsou rovnostranné trojúhelníky. Navíc tento objemový obrazec obsahuje 12 vrcholů a 30 hran.
Název postavy je přeložen z řečtiny jako „dvacet základen“. Tento název postavy plně charakterizuje její strukturální rysy.
Takové geometrické objekty se v každodenním životě vyskytují jen zřídka, takže je lze pozorovat pouze v některých hracích prvcích, krystalech různých minerálů a v molekulárních sloučeninách. Existuje také názor, že toto číslo je přesnějším znázorněním tvarů Země a některých planet.
Existuje mnoho různých ale jednoduchými způsoby, které nám umožňují znovu vytvořit dvacetistěn vlastníma rukama. To vám umožní jasně ocenit tajemství a složitost této postavy.
První způsob spočívá v nalezení obrázku vývoje postavy na internetu a jeho odeslání k tisku. Poté odřízněte podél psí boudy a složte podle naznačených ohybových linií. Aby to bylo efektivnější, lze výslednou postavu namalovat a nalakovat. Díky tomu bude dvacetistěn nejen jasnější a působivější, ale také se prodlouží jeho životnost.
Model dvacetistěnu můžete vytvořit bez dalších materiálů. K tomu budete potřebovat papír, tužku a pravítko.
Pomocí pravítka nakreslíme obrysy - k tomu musíte nakreslit sadu trojúhelníků nebo zjednodušit obdélníky. Měli byste skončit s tvarem, který se podobá nahnuté hromadě bloků nebo domino. Poté vystřihneme domácí mistrovské dílo a složíme dvacetistěn. Pro přehlednost můžete použít následující schéma. Mimochodem je vhodný i pro první metodu.
Z této figurky lze snadno vytvořit designově zajímavé věci, například květináč. Do seznamu nástrojů požadovaných ve druhé metodě přidejte polymerovou hmotu a můžete začít s výrobou. Z kusu papíru vystřihněte trojúhelník. Jeho rozměry závisí na velikosti požadovaného hrnce. Dále položíme hlínu do tvaru tohoto trojúhelníku. Měli byste získat 15 hliněných trojúhelníků. Dále je složíme do tvaru dvacetistěnu a horní část necháme prázdnou. Dále ve spodní části, dokud je hlína měkká, uděláme otvory pro odtok vody. Nepotřebujete jich příliš mnoho. Poté připevníme nohy, které také vyrábíme z hlíny, a pošleme náš květináč do trouby. Tam nabude dostatečné síly a potěší vás i vaše hosty. Může být natřen, dávat každé tváři vlastní barvu, nebo si vybrat barvy, které se harmonicky spojí s interiérem místnosti.
Stejným způsobem můžete vyrobit svícen nebo cokoli jiného. Obecně je vše omezeno pouze představivostí.
Reliéfní mnohostěn se nazývá kladný mnohostěn, pokud jsou všechny jeho plochy stejné, kladné mnohoúhelníky a stejný počet hran se sbíhá v celém jeho vrcholu. Existuje pět pravidelných mnohostěnů - čtyřstěn, osmistěn, dvacetistěn, šestistěn (krychle) a dvanáctistěn. Dvacetistěn je mnohostěn, jehož stěny tvoří dvacet stejných pravoúhlých trojúhelníků.
1. Na stavbu dvacetistěn Využijme konstrukci krychle. Označme jednu z jeho tváří jako SPRQ.
2. Nakreslete dva segmenty AA1 a BB1 tak, aby spojovaly středy hran krychle, tedy jako = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.
3. Na segmenty AA1 a BB1 položte stejné segmenty CC1 a DD1 délky n tak, aby jejich konce byly ve stejné vzdálenosti od hran krychle, tzn. BD = B1D1 = AC = A1C1.
4. Segmenty CC1 a DD1 jsou okraje konstrukce dvacetistěn A. Sestavením segmentů CD a C1D získáte jednu z ploch dvacetistěn a – CC1D.
5. Opakujte konstrukce 2, 3 a 4 pro všechny plochy krychle - výsledkem je pravidelný mnohostěn vepsaný do krychle - dvacetistěn. Pomocí šestistěnu je možné sestrojit libovolný pravidelný mnohostěn.
Dvacetistěn je pravidelný mnohoúhelník. Takový geometrický obrazec má 30 hran, 20 trojúhelníkových ploch a 12 vrcholů, které jsou spojnicí pěti hran. Sestavit dvacetistěn z papíru je poměrně obtížné, ale velmi vzrušující. Může být vyroben z vlnitého, obalového nebo barevného papíru nebo fólie. Podání žádosti různé materiály, můžete svému dvacetistěnu dodat ještě větší působivost a krásu.
Budete potřebovat
1. Vytiskněte rozložení dvacetistěnu na kus papíru a poté jej vystřihněte podél tečkovaných čar. To je nezbytné, aby byl ponechán volný prostor pro lepení částí obrázku k sobě. Pokuste se vystřihnout dvacetistěn co možná nejklidněji, naopak, při sebemenším posunu bude vaše řemeslo vypadat ošklivě. Potřeba velmi úhledného řezání je způsobena skutečností, že všechny trojúhelníky v pravidelném dvacetistěnu mají identické strany. V důsledku toho, pokud se některá strana začne lišit ve své délce, v důsledku toho bude takový rozdíl ve velikosti neviditelný.
2. Dvacetistěn přeložte podél plných čar, poté pomocí lepidla přilepte místa vyznačená tečkovanou čarou a spojte sousední strany trojúhelníků k sobě. Pro těsnější fixaci je nutné každou lepenou stranu podržet v tomto stavu po dobu 20 sekund. Platí, že všechny ostatní strany dvacetistěnu by měly být slepeny stejným způsobem. Poslední dvě žebra se lepí nejhůře, protože jejich spojení vyžaduje trpělivost a zručnost. Váš papírový dvacetistěn je připraven.
3. Takový geometrický obrazec lze vidět v Každodenní život. Například ve tvaru zkráceného dvacetistěnu (mnohostěnu skládajícího se z 20 šestiúhelníků a 12 pětiúhelníků) fotbalový míč. To se stane zvláště neviditelným, pokud je výsledný dvacetistěn namalován černobíle. Fotbalový míč si můžete vyrobit z papíru sami tak, že si předem vytisknete sken zkráceného dvacetistěnu ve 2 kopiích.
4. Výroba dvacetistěnu z papíru je zajímavý proces, který vyžaduje trpělivost, promyšlenost a hodně papíru. Ale výsledný výsledek potěší oko na dlouhou dobu. Papírový dvacetistěn lze dát jako vývojovou hračku dítěti, které dosáhlo věku 3 let. Hraním s touto geometrickou postavou si miminko rozvine nejen prostorové schopnosti a nápadité myšlení, ale také se blíže seznámí se světem geometrie. Pro dospělého vám kreativní proces konstrukce papírového dvacetistěnu vlastníma rukama umožní trávit čas a ohromit své blízké znalostí tvorby obtížných postav.
Užitečná rada
Při výrobě papírového dvacetistěnu musíte věnovat zvláštní pozornost procesu ohýbání jeho stran. Chcete-li papír rovnoměrně ohýbat, můžete použít obyčejné pravítko.
Osmistěn je jedním ze čtyř skutečných mnohostěnů, které lidé dali magický význam zpět v dávných dobách. Tento mnohostěn symbolizoval vzduch. Demonstrační model osmistěnu může být vyroben ze silného papíru nebo drátu.
Budete potřebovat
1. Osmistěn má osm stran, z nichž všechny jsou rovnostranný trojúhelník. V geometrii je oktaedr obvykle konstruován, vepsán do krychle nebo kolem ní popsán. K vytvoření modelu tohoto geometrického tělesa nejsou nutné složité výpočty. Osmistěn se bude skládat ze 2 stejných čtyřstěnných pyramid slepených k sobě.
2. Nakreslete čtverec na kus papíru. Na jedné z jeho stran sestrojte kladný trojúhelník, ve kterém jsou všechny strany stejné a všechny úhly mají 60°. Je vhodné sestrojit trojúhelník pomocí úhloměru a vyčlenit 60° rohy čtverce sousedící se stejnou stranou. Nakreslete paprsky přes značky. Bod z průsečíku bude třetím úhlem a v budoucnu - vrchol pyramidy. Na zbývajících stranách čtverce postavte stejné trojúhelníky.
3. Pyramidu budete muset slepit dohromady. To bude vyžadovat povolenky. Stačí čtyři povolenky, jedna pro každý trojúhelník. Vystřihni, co máš. Vytvořte druhý podobný kousek. Přeložte čáry ohybu na špatnou stranu.
4. Přeložte každý z trojúhelníků na špatnou stranu. Naneste lepidlo PVA na povolenky. Slepte dvě stejné pyramidy a nechte je zaschnout.
5. Nyní musíme pyramidy slepit dohromady. Čtvercové dno jednoho z nich potřete lepidlem, přitiskněte spodní část druhého a zarovnejte strany a rohy. Osmistěn necháme zaschnout.
6. K výrobě drátěného modelu osmistěnu budete potřebovat kartonový nebo dřevěný čtverec. Vystačíte si však s obyčejným trojúhelníkem - pro ohnutí obrobku do pravého úhlu je naprosto dostačující. Ohněte drát do čtverce.
7. Odřízněte 4 stejné kusy drátu o velikosti 2 stran čtverce plus přídavek na jejich připevnění ve 2 bodech k sobě a v případě potřeby je připevněte k rohům čtverce. Záleží na drátu. Pokud lze materiál pájet, je délka hran rovna dvojnásobku strany čtverce bez jakýchkoliv přídavků.
8. Najděte střed dílku, naviňte nebo připájejte jej k rohu čtverce. Stejným způsobem připevněte zbývající kusy. Spojte konce žeber na jedné straně čtvercové základny k sobě. Kladné trojúhelníky se objeví samy. Proveďte stejnou operaci s konci žeber umístěných na druhé straně základny. Osmistěn je připraven.
Užitečná rada
U podobných modelů musíte zvolit drát, který dobře drží tvar.
Umění origami k nám přišlo ze starověké Číny. Na úsvitu jejich formování byly z papíru vyrobeny postavy zvířat a ptáků. Ale dnes je možné vytvářet nejen je, ale i složité geometrické obrazce.
Budete potřebovat
1. K vytvoření trojrozměrného geometrického útvaru je zapotřebí osmistěn čtvercový list papír. Vyrobíte ho z obyčejného listu A4. Chcete-li to provést, ohněte pravý horní nebo levý roh listu na opačnou stranu. Udělejte si poznámku na kus papíru. Nakreslete čáru rovnoběžnou s pevnou stranou listu podél značky, kterou jste udělali. Nepotřebný kus papíru odstřihněte. Přeložte čtverec na polovinu.
2. Umístěte pravý horní roh na středový záhyb. Zarovnejte levý horní roh tak, aby čára přeložení procházela připojeným pravým horním rohem.
3. Přeložte levý dolní roh čtverce směrem ke středové čáře. Zarovnejte pravý dolní roh podobně jako horní rohy a udělejte záhyb. Poté musí být obrobek převrácen.
4. Přeložte pravý dolní roh dílu a levý horní roh do středového záhybu. Obrobek vyžehlete rukou a otočte na druhou stranu.
5. Zarovnejte horní a spodní stranu s výslednou linií ohybu. Vyhlaďte obrobek rukou.
6. Ohněte strany postavy směrem ke střední čáře čtverce. Otočte díl na opačnou stranu.
7. Přeložte kus zdola nahoru podél vodorovné čáry. Výsledkem by měl být obrazec připomínající latinské písmeno „V“.
8. Přeložte levou stranu dolů podél levé strany středového trojúhelníku. Přeložte pravou stranu dolů podél pravé strany středového trojúhelníku.
9. Udělejte pruhy na horních stranách postavy. Bod přeložení proužků bude začínat ve spodním bodě vnitřního výřezu "V".
10. Přeložte levý horní roh k linii ohybu proužku. Poté pás složte dolů. Stejným způsobem přeložte pravý roh a pruh.
11. Sklopte levou stranu dolů.
12. Obrázek ukazuje kapsy a vložky pro sestavení osmistěnu.
13. Chcete-li sestrojit osmistěn, musíte vyrobit 4 takové moduly. Vyrovnejte dva moduly pod úhlem a zasuňte vyčnívající části do kapes. Poté složte všechny 4 moduly dohromady.
14. Výsledkem je geometrický útvar zvaný osmistěn.
Vytváření řemesel vlastníma rukama je zajímavé nejen pro děti, ale i pro dospělé. Pro dospělé je však vymyšleno dostatečné množství modelů, které se liší náročností realizace a časem stráveným jejich tvorbou. V poslední době se dospělí i děti začali zajímat o vytváření složitých geometrických tvarů. Tento typ obrazce zahrnuje dvacetistěn, což je pravidelný mnohoúhelník a patří mezi platónská tělesa – pravidelné mnohostěny. Tento obrazec má 20 trojúhelníkových ploch (rovnostranné trojúhelníky), 30 hran a 12 vrcholů, které jsou spojnicí 5 hran. Sestavit správný dvacetistěn z papíru je poměrně obtížné, ale zajímavé. Pokud jste nadšení pro origami, pak pro vás nebude těžké vyrobit papírový dvacetistěn vlastníma rukama. Vyrobte to z barevného vlnitý papír, fólie, balicí papír na květiny. Pomocí různých materiálů můžete svému dvacetistěnu dodat ještě větší krásu a efektivitu. Vše záleží pouze na fantazii jeho tvůrce a dostupném materiálu na stole.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Nabízíme vám několik možností pro vývoj dvacetistěnů, které lze vytisknout, přenést na silný papír a karton, skládat podél čar a lepit.
Chcete-li sestavit dvacetistěn z listu papíru nebo lepenky, musíte nejprve připravit následující materiály:
Při vytváření ikosaedru je důležité věnovat zvláštní pozornost procesu ohýbání všech částí: abyste papír ohýbali rovnoměrně, můžete použít běžné pravítko.
Je pozoruhodné, že dvacetistěn lze nalézt i v každodenním životě. Například ve formě zkráceného dvacetistěnu (mnohostěnu skládajícího se z 12 pětiúhelníků a 20 šestiúhelníků správná forma) vyrobil fotbalový míč. To je zvláště viditelné, pokud výsledný dvacetistěn obarvíte černobíle, jako je samotná koule.
Takový fotbalový míč si můžete vyrobit sami tak, že si nejprve vytisknete sken zkráceného dvacetistěnu ve 2 kopiích:
Vytvoření ikosaedru vlastníma rukama je zajímavý proces, který vyžaduje ohleduplnost, trpělivost a velké množství papír. Konečný výsledek však potěší oko na dlouhou dobu. Dvacetistěn může být dán dítěti na hraní, pokud již dosáhl tři roky starý. Hrou s takto složitým geometrickým obrazcem rozvine nejen nápadité myšlení a prostorové schopnosti, ale seznámí se i se světem geometrie. Pokud se dospělý člověk rozhodne vytvořit si dvacetistěn sám, pak mu takový kreativní proces konstrukce dvacetistěnu umožní trávit čas a také předvést svým blízkým svou schopnost vytvářet složité tvary.
.png)
