Nível de dificuldade: Não é fácil
Tudo é incrivelmente simples, tão simples que você pode descrever tudo em uma frase. Dê uma olhada no desenho - esta é uma das versões expandidas da superfície da figura. Você pode desenhar essa página espelhada em um pedaço de papel de acordo com o diagrama ou, se não quiser desenhar cada uma das 30 bordas sozinho, peça à sua impressora (ou à do seu vizinho) para desenhar o diagrama para você. Lembre-se de que os triângulos do icosaedro são regulares, ou seja, equiláteros. É muito conveniente medir seus lados com uma bússola.
Agora pegue a tesoura e recorte a forma delineada no papel ao longo da borda. Tenha cuidado e não tenha pressa - se você cortar demais, corre o risco de danificá-lo. aparência o futuro do seu filho estereométrico.
Dobre (ainda com cuidado) a superfície recortada do icosaedro ao longo das linhas marcadas. Dê uma olhada no desenho novamente - você vê, as pequenas partes cinzas são partes da estrutura que estão envolvidas na fixação da figura tridimensional e ficam escondidas do observador externo no resultado final do seu trabalho.
É hora de colar um pedaço de papel plano e moldado, transferindo-o para vários objetos no espaço de dimensão 3. Para isso, selecione um dos elementos de fixação, aplique uma fina camada de cola nele, aproxime-o do triângulo adjacente e pressione por 15 a 30 segundos. Os locais subsequentes são colados da mesma maneira. As duas últimas costelas são as mais difíceis de colar - isso exigirá habilidade e paciência. As almofadas de colagem devem ser pressionadas contra os triângulos por dentro, devem ser elásticas, para isso não devem ser totalmente dobradas e empurradas sob a superfície do icosaedro.
Icosaedro finamente trabalhado
Ufa!.. Bem, aí está. novo membro sua coleção de papéis está pronta para encantar incansavelmente seus olhos e surpreender os convidados com sua singularidade, enfatizando sua destreza e habilidade.
Para fazer formas geométricas tridimensionais, o principal é ter moldes que possam ser recortados e depois colados.
Pode ser feito em papel branco ou colorido. Você pode recortá-lo em papel com qualquer desenho ou número.
Proponho fazer uma figura tridimensional incomum usando a técnica de origami. Assista o vídeo:
Para que as crianças possam lembrar melhor o que há figuras geométricas, e sabia como são chamados, você pode fazê-los em papel grosso ou papelão formas geométricas volumétricas. Aliás, você pode usá-los para fazer lindos embrulhos para presentes.
Você precisará de:
O mais difícil é desenvolver e desenhar layouts; você precisa de pelo menos conhecimentos básicos de desenho. Você pode pegar designs prontos e imprimi-los em uma impressora.
Para manter a linha de dobra reta e nítida, você pode usar uma agulha romba e uma régua de metal. Ao traçar uma linha, a agulha deve ser fortemente dobrada na direção do movimento, quase deitada de lado.
Este é um desenvolvimento de uma pirâmide triédrica
Esta é uma varredura de cubo
Este é o desenvolvimento de um octaedro (pirâmide tetraédrica)
Este é o desenvolvimento de um dodecaedro
Este é o desenvolvimento de um icosaedro
Aqui você pode encontrar modelos para figuras mais complexas (Sólidos Platônicos, Sólidos de Arquimedes, poliedros, poliedros, tipos diferentes pirâmides e prismas, modelos de papel simples e oblíquos).
Formas geométricas volumétricas são a melhor maneira exploração do bebê do mundo ao seu redor. Um excelente material educativo/excelente auxílio didático para o estudo de formas geométricas são justamente as formas tridimensionais. Dessa forma, as formas geométricas são mais lembradas.
O melhor material para fazer essas figuras tridimensionais é papel grosso (pode ser colorido) ou papelão.
Para a produção, além do papel, você também precisará de um lápis com régua, além de tesoura e cola (corte e cole os desenvolvimentos).
Você precisa desenhar as digitalizações de maneira semelhante e recortá-las:
Depois disso, eles precisam ser colados de ponta a ponta.
Você deve obter o seguinte tipo de formas geométricas volumétricas:
Aqui estão vários esquemas pelos quais você pode criar formas geométricas tridimensionais.
O mais simples é tetraedro.
Será um pouco mais difícil de fazer octaedro.
Mas esta figura tridimensional - dodecaedro.
Outro - icosaedro.
Mais detalhes sobre como fazer figuras tridimensionais podem ser encontrados aqui.
Esta é a aparência das figuras tridimensionais não montadas:
E é assim que ficam os acabados:
Você pode criar muitas formas geométricas tridimensionais artesanato original, incluindo embalagens para presentes.
Antes de começar a fazer figuras geométricas tridimensionais, você precisa imaginar (ou saber como é) a figura em dimensão 3D: quantas faces tem esta ou aquela figura.
Primeiro você precisa desenhar corretamente uma figura no papel ao longo das bordas que devem estar conectadas entre si. Cada forma possui arestas com um formato específico: quadrado, triângulo, retângulo, losango, hexágono, círculo, etc.
É muito importante que o comprimento das bordas da figura que serão conectadas entre si tenha o mesmo comprimento, para que não surjam problemas durante a conexão. Se a figura consistir em faces idênticas, sugiro fazer um modelo enquanto desenha e usar este modelo. Você também pode baixar modelos prontos da Internet, imprimi-los, dobrá-los ao longo das linhas e conectá-los (colar).
Padrão de cone:
Modelo de pirâmide:
Você precisará fazer formas geométricas tridimensionais tanto nas aulas escolares quanto para estudar formas com crianças. Esse processo pode ser transformado em um jogo criando formas geométricas tridimensionais densas em papelão.
Para fazer as figuras precisaremos de lápis, régua, cartolina colorida, cola.
Você pode imprimir diagramas da Internet e depois aplicá-los em papel grosso, sem esquecer das linhas de dobra que serão coladas.
Você pode usar os seguintes esquemas:
Mas eles já estão prontos.
Desta forma, você poderá se divertir e passar momentos úteis com seu bebê enquanto estuda formas geométricas.
Ao fazer você mesmo figuras tridimensionais de papel, você pode usá-las não apenas para entretenimento, mas também para aprendizado.
Por exemplo, você pode mostrar claramente ao seu filho a aparência de uma determinada figura e deixá-lo segurá-la nas mãos.
Ou você pode imprimir diagramas com símbolos especiais para fins de treinamento.
Então sugiro que você se familiarize com este tópico abaixo dodecaedro, simples e com pequenos desenhos, que só vão atrair a atenção do bebê e tornar o aprendizado mais divertido e divertido.
Também o diagrama Cuba Pode ser usado para ensinar números.
Esquema pirâmides pode ajudá-lo a compreender as fórmulas que se aplicam a uma determinada figura.
Além disso, sugiro que você se familiarize com o diagrama octaedro.
Esquema tetraedro Entre outras coisas, irá ajudá-lo a aprender as cores.
Como você entende, os modelos acima devem ser impressos, recortados, dobrados ao longo das linhas e colados ao longo de tiras estreitas especiais adjacentes aos lados selecionados.
As figuras geométricas volumétricas são simplesmente necessárias no ensino: proporcionam aos alunos a oportunidade de segurá-las nas mãos e examiná-las, o que é uma parte importante processo educacional, eles são simplesmente necessários como ferramenta para estudar o famoso teorema de Euler - demonstrando claramente que mesmo com deformações e curvaturas, o número de faces de um poliedro e, portanto, a relação de Euler, permanecerão inalterados:
Além disso, as figuras sólidas podem ser uma excelente ferramenta para ajudar a explicar aos alunos como encontrar a área superficial de um poliedro.
Assim, com a ajuda dos modelos abaixo você pode facilmente fazer as seguintes formas:
Prisma triangular
Prisma N-gonal
Tetraedro
O icosaedro é um dos tipos de poliedros regulares. Tem formato convexo e é caracterizado pela presença de 20 faces idênticas, que são triângulos equiláteros. Além disso, esta figura volumétrica contém 12 vértices e 30 arestas.
O nome da figura é traduzido do grego como “vinte bases”. Este nome da figura caracteriza plenamente suas características estruturais.
Tais objetos geométricos raramente são encontrados na vida cotidiana, portanto só podem ser observados em alguns elementos lúdicos, cristais de vários minerais e em compostos moleculares. Também existe a opinião de que esta figura é uma representação mais precisa das formas da Terra e de alguns planetas.
Existem muitos diferentes, mas maneiras simples, que nos permitem recriar o icosaedro com minhas próprias mãos. Isso permitirá que você aprecie claramente o mistério e a complexidade desta figura.
A primeira forma consiste em encontrar uma imagem do desenvolvimento da figura na Internet e enviá-la para impressão. Depois disso, corte ao longo do canil e dobre de acordo com as linhas de dobra indicadas. Para torná-lo mais eficaz, a figura resultante pode ser pintada e envernizada. Isto não só tornará o icosaedro mais brilhante e impressionante, mas também prolongará a sua vida útil.
Você pode fazer um modelo do icosaedro sem materiais adicionais. Para fazer isso você precisará de papel, lápis e régua.
Usando uma régua, desenhamos contornos - para isso você precisa desenhar um conjunto de triângulos ou simplificar retângulos. Você deve acabar com uma forma semelhante a uma pilha torta de blocos ou dominós. Depois disso, recortamos uma obra-prima caseira e dobramos o icosaedro. Para maior clareza, você pode usar o diagrama a seguir. A propósito, também é adequado para o primeiro método.
Esta figura pode ser facilmente usada para criar coisas interessantes em termos de design, por exemplo, um vaso de flores. À lista de ferramentas necessárias no segundo método, adicione argila polimérica e você poderá iniciar a produção. Recorte um triângulo de um pedaço de papel. Suas dimensões dependem do tamanho do pote desejado. A seguir, colocamos a argila no formato deste triângulo. Você deve obter 15 triângulos de argila. A seguir, dobramos-os em forma de icosaedro, deixando a parte superior vazia. A seguir, na parte inferior, enquanto o barro está macio, fazemos furos para escoar a água. Você não precisa de muitos deles. Depois colocamos as pernas, que também fazemos de barro, e mandamos o nosso vaso de flores ao forno. Lá adquirirá força suficiente e fará as delícias de você e seus convidados. Pode ser pintado, dando a cada face uma cor própria, ou escolher cores que combinem harmoniosamente com o interior da sala.
Da mesma forma você pode fazer um castiçal ou algo assim. Em geral, tudo é limitado apenas pela imaginação.
Um poliedro em relevo é chamado de poliedro positivo se todas as suas faces forem iguais, polígonos positivos e um número idêntico de arestas convergem em todo o seu vértice. Existem cinco poliedros regulares - tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro (cubo) e dodecaedro. Um icosaedro é um poliedro cujas faces são vinte triângulos retângulos iguais.
1. Para construir icosaedro Vamos usar a construção de um cubo. Vamos denotar uma de suas faces como SPRQ.
2. Desenhe dois segmentos AA1 e BB1 de forma que conectem os pontos médios das arestas do cubo, ou seja, como = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.
3. Nos segmentos AA1 e BB1, coloque segmentos iguais CC1 e DD1 de comprimento n de modo que suas extremidades fiquem a distâncias iguais das bordas do cubo, ou seja, BD = B1D1 = AC = A1C1.
4. Os segmentos CC1 e DD1 são as arestas da construção icosaedro A. Ao construir os segmentos CD e C1D, você obterá uma das faces icosaedro a – CC1D.
5. Repita as construções 2, 3 e 4 para todas as faces do cubo - como resultado você obterá um poliedro regular inscrito no cubo - icosaedro. Com a ajuda do hexaedro é possível construir qualquer poliedro regular.
Um icosaedro é um polígono regular. Tal figura geométrica possui 30 arestas, 20 faces triangulares e 12 vértices, que são a junção de cinco arestas. Montar um icosaedro de papel é bastante difícil, mas muito emocionante. Pode ser feito de papelão ondulado, embalagem ou papel ou papel alumínio colorido. Aplicando materiais diferentes, você pode adicionar impacto e beleza ainda maiores ao seu icosaedro.
Você vai precisar
1. Imprima o layout do icosaedro em um pedaço de papel e recorte-o nas linhas pontilhadas. Isso é necessário para deixar espaço livre para colar partes da figura entre si. Tente recortar o icosaedro o mais lentamente possível; caso contrário, ao menor deslocamento seu artesanato ficará feio. A necessidade de um corte muito preciso se deve ao fato de que todos os triângulos de um icosaedro regular têm lados idênticos. Conseqüentemente, se algum lado começar a diferir em comprimento, tal discrepância de tamanho será invisível.
2. Dobre o icosaedro ao longo de linhas sólidas, depois use cola para colar os locais delineados pela linha pontilhada e conecte os lados adjacentes dos triângulos entre si. Para uma fixação mais firme, cada lado colado deve ser mantido neste estado por 20 segundos. É verdade que todos os outros lados do icosaedro devem ser colados da mesma forma. As duas últimas costelas são as mais difíceis de colar porque exigem paciência e habilidade para uni-las. Seu icosaedro de papel está pronto.
3. Essa figura geométrica pode ser vista em Vida cotidiana. Por exemplo, na forma de um icosaedro truncado (um poliedro composto por 20 hexágonos e 12 pentágonos) bola de futebol. Isto se torna especialmente invisível se o icosaedro resultante for pintado em preto e branco. Você mesmo pode fazer uma bola de futebol sem papel imprimindo antecipadamente uma digitalização de um icosaedro truncado em 2 cópias.
4. Fazer um icosaedro de papel é um processo interessante que requer paciência, reflexão e muito papel. Mas o resultado resultante agradará aos olhos por muito tempo. Um icosaedro de papel pode ser dado como brinquedo de desenvolvimento a uma criança que atingiu a idade de 3 anos. Ao brincar com esta figura geométrica, o bebê desenvolverá não apenas habilidades espaciais e pensamento imaginativo, mas também se familiarizará mais com o mundo da geometria. Para um adulto, o processo criativo de construir um icosaedro de papel com as próprias mãos permitirá que você passe o tempo, além de surpreender seus entes queridos com o conhecimento de como fazer figuras difíceis.
Conselho util
Ao fazer um icosaedro de papel, atenção especial deve ser dada ao processo de dobra de suas laterais. Para dobrar o papel uniformemente, você pode usar uma régua comum.
O octaedro é um dos quatro poliedros verdadeiros que as pessoas deram significado mágico nos tempos antigos. Este poliedro simbolizava o ar. Um modelo de demonstração do octaedro pode ser feito de papel grosso ou arame.
Você vai precisar
1. O octaedro tem oito faces, todas elas um triângulo equilátero. Na geometria, um octaedro é geralmente construído, inscrito em um cubo ou descrito em torno dele. Para fazer um modelo deste corpo geométrico não são necessários cálculos difíceis. O octaedro consistirá em 2 pirâmides tetraédricas idênticas coladas.
2. Desenhe um quadrado em um pedaço de papel. Em um de seus lados, construa um triângulo positivo no qual todos os lados são iguais e todos os ângulos medem 60°. É conveniente construir um triângulo usando um transferidor, separando cantos de 60° de um quadrado adjacente ao mesmo lado. Desenhe raios através das marcas. O ponto da intersecção será o terceiro ângulo e, no futuro, o topo da pirâmide. Construa os mesmos triângulos nos lados restantes do quadrado.
3. Você terá que colar a pirâmide. Isso exigirá subsídios. Quatro licenças são suficientes, uma para cada triângulo. Corte o que você tem. Faça uma segunda peça semelhante. Dobre as linhas de dobra para o lado avesso.
4. Dobre cada um dos triângulos para o lado avesso. Aplique cola PVA nas sobras. Cole duas pirâmides idênticas e deixe-as secar.
5. Agora precisamos colar as pirâmides. Espalhe cola no fundo quadrado de um deles, pressione o fundo do 2º, alinhando as laterais e cantos. Deixe o octaedro secar.
6. Para fazer um modelo de octaedro de arame, você precisará de um papelão ou um quadrado de madeira. No entanto, você pode conviver com um triângulo comum - para dobrar a peça de trabalho em um ângulo reto, é absolutamente suficiente. Dobre o fio em um quadrado.
7. Corte 4 pedaços idênticos de arame do tamanho de 2 lados do quadrado, mais uma margem para fixá-los em 2 pontos entre si e, se necessário, fixá-los nos cantos do quadrado. Depende do fio. Se o material puder ser soldado, o comprimento das bordas será igual ao dobro do lado do quadrado sem quaisquer tolerâncias.
8. Encontre o meio da peça, enrole ou solde no canto do quadrado. Anexe as peças restantes da mesma maneira. Conecte as extremidades das costelas de um lado da base quadrada entre si. Os triângulos positivos aparecerão sozinhos. Faça a mesma operação com as pontas das nervuras localizadas do outro lado da base. O octaedro está pronto.
Conselho util
Para modelos semelhantes, você deve escolher o fio que mantenha bem seu formato.
A arte do origami veio da China Antiga. No início de sua formação, figuras de animais e pássaros eram feitas em papel. Mas hoje é possível criar não só eles, mas também figuras geométricas complexas.
Você vai precisar
1. Para produzir uma figura geométrica tridimensional, é necessário um octaedro folha quadrada papel. Você pode fazer isso em uma folha A4 comum. Para fazer isso, dobre o canto superior direito ou esquerdo da folha para o lado oposto. Faça uma anotação em um pedaço de papel. Desenhe uma linha paralela ao lado apertado da folha ao longo da marca que você fez. Corte o pedaço de papel indesejado. Dobre o quadrado ao meio.
2. Coloque o canto superior direito na dobra central. Alinhe o canto superior esquerdo de modo que a linha de dobra passe pelo canto superior direito anexado.
3. Dobre o canto inferior esquerdo do quadrado em direção à linha central. Alinhando o canto inferior direito semelhante aos cantos superiores, faça uma dobra. Depois disso, a peça de trabalho deve ser virada.
4. Dobre o canto inferior direito da peça e o canto superior esquerdo até a dobra central. Passe a peça de trabalho com a mão e vire-a para o outro lado.
5. Alinhe os lados superior e inferior com a linha de dobra resultante. Alise a peça de trabalho com a mão.
6. Dobre os lados da figura em direção à linha central do quadrado. Vire a peça para o lado oposto.
7. Dobre a peça de baixo para cima ao longo de uma linha horizontal. O resultado deve ser uma figura semelhante à letra latina “V”.
8. Dobre o lado esquerdo para baixo ao longo do lado esquerdo do triângulo central. Dobre o lado direito para baixo ao longo do lado direito do triângulo central.
9. Faça listras nas laterais superiores da figura. O ponto de dobra das tiras começará na parte inferior do recorte interno do “V”.
10. Dobre o canto superior esquerdo até a linha de dobra da tira. Em seguida, dobre a tira para baixo. Dobre o canto direito e retire da mesma maneira.
11. Dobre o lado esquerdo para baixo.
12. A ilustração mostra os bolsos e insertos para montagem do octaedro.
13. Para construir um octaedro, você precisa fazer 4 desses módulos. Alinhe os dois módulos em ângulo, enfiando as partes salientes nos bolsos. Depois disso, monte todos os 4 módulos juntos.
14. O resultado é uma figura geométrica chamada octaedro.
Fazer artesanato com as próprias mãos é interessante não só para as crianças, mas também para os adultos. No entanto, foi inventado um número suficiente de modelos para adultos, que diferem na complexidade de implementação e no tempo gasto na sua criação. Recentemente, adultos e crianças têm se interessado pela criação de formas geométricas complexas. Este tipo de figura inclui o icosaedro, que é um polígono regular e é um dos sólidos platônicos - poliedros regulares. Esta figura possui 20 faces triangulares (triângulos equiláteros), 30 arestas e 12 vértices, que são a junção de 5 arestas. Montar um icosaedro correto a partir de papel é bastante difícil, mas interessante. Se você é apaixonado por origami, não será difícil fazer um icosaedro de papel com suas próprias mãos. Faça de colorido papel ondulado, papel alumínio, papel de embrulho para flores. Usando uma variedade de materiais, você pode adicionar ainda mais beleza e eficácia ao seu icosaedro. Tudo depende apenas da imaginação do seu criador e do material disponível na mesa.
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Oferecemos diversas opções de revelações de icosaedro, que podem ser impressas, transferidas para papel grosso e papelão, dobradas nas linhas e coladas.
Para montar um icosaedro a partir de uma folha de papel ou papelão, você deve primeiro preparar os seguintes materiais:
Ao criar um icosaedro, é importante prestar atenção especial ao processo de dobra de todas as partes: para dobrar o papel de maneira uniforme, pode-se usar uma régua comum.
Vale ressaltar que o icosaedro também pode ser encontrado no dia a dia. Por exemplo, na forma de um icosaedro truncado (um poliedro composto por 12 pentágonos e 20 hexágonos forma correta) fez uma bola de futebol. Isto é especialmente visível se você colorir o icosaedro resultante em preto e branco, como a própria bola.
Você mesmo pode fazer essa bola de futebol imprimindo primeiro uma digitalização de um icosaedro truncado em 2 cópias:
Criar um icosaedro com as próprias mãos é um processo interessante que requer consideração, paciência e grande quantidade papel. Porém, o resultado final agradará aos olhos por muito tempo. O icosaedro pode ser dado a uma criança para brincar se ela já tiver alcançado três anos de idade. Ao brincar com uma figura geométrica tão complexa, ele desenvolverá não apenas o pensamento imaginativo e as habilidades espaciais, mas também se familiarizará com o mundo da geometria. Se um adulto decidir criar um icosaedro por conta própria, esse processo criativo de construção de um icosaedro permitirá que ele passe o tempo e também mostre aos seus entes queridos sua habilidade de criar formas complexas.
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