Ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay nagsasaad na ang enerhiya ng isang katawan ay hindi kailanman mawawala o lilitaw muli, maaari lamang itong mabago mula sa isang uri patungo sa isa pa. Ang batas na ito ay unibersal. Ito ay may sariling pormulasyon sa iba't ibang sangay ng pisika. Isinasaalang-alang ng klasikal na mekanika ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya.
Ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng isang saradong sistema ng mga pisikal na katawan sa pagitan ng kung saan kumikilos ang mga konserbatibong pwersa ay isang pare-parehong halaga. Ito ay kung paano nabuo ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ni Newton.
Ang isang sarado, o nakahiwalay, pisikal na sistema ay itinuturing na isa na hindi apektado ng mga panlabas na puwersa. Walang palitan ng enerhiya sa nakapaligid na espasyo, at ang sariling enerhiya na taglay nito ay nananatiling hindi nagbabago, iyon ay, ito ay natipid. Sa ganitong sistema, tanging mga panloob na pwersa ang kumikilos, at ang mga katawan ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa. Tanging ang pagbabago ng potensyal na enerhiya sa kinetic energy at vice versa ang maaaring mangyari dito.
Ang pinakasimpleng halimbawa ng isang closed system ay isang sniper rifle at isang bala.
Ang mga puwersa na kumikilos sa loob ng isang mekanikal na sistema ay karaniwang nahahati sa konserbatibo at hindi konserbatibo.
Konserbatibo Ang mga puwersa ay isinasaalang-alang na ang trabaho ay hindi nakasalalay sa tilapon ng katawan kung saan sila inilalapat, ngunit natutukoy lamang sa pamamagitan ng paunang at panghuling posisyon ng katawan na ito. Ang mga konserbatibong pwersa ay tinatawag din potensyal. Ang gawaing ginawa ng gayong mga puwersa kasama ang isang closed loop ay zero. Mga halimbawa ng konserbatibong pwersa - gravity, nababanat na puwersa.
Ang lahat ng iba pang pwersa ay tinatawag hindi konserbatibo. Kabilang dito ang friction force at resistance force. Tinatawag din sila dissipative pwersa. Ang mga puwersang ito, sa panahon ng anumang paggalaw sa isang saradong mekanikal na sistema, ay nagsasagawa ng negatibong gawain, at sa ilalim ng kanilang pagkilos, ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng system ay bumababa (nawawala). Ito ay nagiging iba, di-mekanikal na anyo ng enerhiya, halimbawa, sa init. Samakatuwid, ang batas ng pag-iingat ng enerhiya sa isang saradong mekanikal na sistema ay maaaring matupad lamang kung walang mga di-konserbatibong pwersa sa loob nito.
Ang kabuuang enerhiya ng isang mekanikal na sistema ay binubuo ng kinetic at potensyal na enerhiya at ang kabuuan nito. Ang mga uri ng enerhiya ay maaaring magbago sa isa't isa.
Potensyal na enerhiya ay tinatawag na enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng mga pisikal na katawan o ang kanilang mga bahagi sa isa't isa. Ito ay tinutukoy ng kanilang kamag-anak na posisyon, iyon ay, ang distansya sa pagitan nila, at katumbas ng gawaing kailangang gawin upang ilipat ang katawan mula sa reference point patungo sa isa pang punto sa larangan ng pagkilos ng mga konserbatibong pwersa.
Ang anumang hindi gumagalaw na pisikal na katawan na nakataas sa ilang taas ay may potensyal na enerhiya, dahil ito ay kumikilos sa pamamagitan ng gravity, na isang konserbatibong puwersa. Ang gayong enerhiya ay tinataglay ng tubig sa gilid ng isang talon, at isang kareta sa tuktok ng bundok.
Saan nagmula ang enerhiyang ito? Habang ang pisikal na katawan ay nakataas sa taas, ang trabaho ay ginawa at ang enerhiya ay ginugol. Ito ang enerhiyang ito na nakaimbak sa nakataas na katawan. At ngayon ang enerhiya na ito ay handa na upang gawin ang trabaho.
Ang dami ng potensyal na enerhiya ng isang katawan ay tinutukoy ng taas kung saan matatagpuan ang katawan na may kaugnayan sa ilang paunang antas. Maaari naming kunin ang anumang puntong pipiliin namin bilang reference point.
Kung isasaalang-alang natin ang posisyon ng katawan na may kaugnayan sa Earth, kung gayon ang potensyal na enerhiya ng katawan sa ibabaw ng Earth ay zero. At sa ibabaw h ito ay kinakalkula ng formula:
E p = m ɡ h ,
saan m - masa ng katawan
ɡ - acceleration ng gravity
h – taas ng sentro ng masa ng katawan na may kaugnayan sa Earth
ɡ = 9.8 m/s 2
Kapag nahulog ang isang katawan mula sa taas h 1 hanggang sa taas h 2 gumagana ang gravity. Ang gawaing ito ay katumbas ng pagbabago sa potensyal na enerhiya at may negatibong halaga, dahil ang dami ng potensyal na enerhiya ay bumababa kapag bumagsak ang katawan.
A = - ( E p2 – E p1) = - ∆ E p ,
saan E p1 – potensyal na enerhiya ng katawan sa taas h 1 ,
E p2 - potensyal na enerhiya ng katawan sa taas h 2 .
Kung ang katawan ay itinaas sa isang tiyak na taas, pagkatapos ay ang trabaho ay ginagawa laban sa mga puwersa ng grabidad. Sa kasong ito, mayroon itong positibong halaga. At ang dami ng potensyal na enerhiya ng katawan ay tumataas.
Ang isang elastically deformed body (compressed o stretched spring) ay mayroon ding potensyal na enerhiya. Ang halaga nito ay nakasalalay sa higpit ng tagsibol at sa haba kung saan ito na-compress o nakaunat, at tinutukoy ng formula:
E p = k·(∆x) 2 /2 ,
saan k - koepisyent ng paninigas,
∆x – pagpapahaba o compression ng katawan.
Ang potensyal na enerhiya ng isang spring ay maaaring gumana.
Isinalin mula sa Griyego, "kinema" ay nangangahulugang "kilusan." Ang enerhiya na natatanggap ng isang pisikal na katawan bilang resulta ng paggalaw nito ay tinatawag kinetiko. Ang halaga nito ay nakasalalay sa bilis ng paggalaw.
Isang soccer ball na gumugulong sa isang field, isang sled na gumugulong pababa sa isang bundok at patuloy na gumagalaw, isang arrow shot mula sa isang bow - lahat sila ay may kinetic energy.
Kung ang isang katawan ay nagpapahinga, ang kinetic energy nito ay zero. Sa sandaling kumilos ang isang puwersa o ilang pwersa sa isang katawan, ito ay magsisimulang gumalaw. At dahil gumagalaw ang katawan, gumagana ang puwersang kumikilos dito. Ang gawain ng puwersa, sa ilalim ng impluwensya kung saan ang isang katawan mula sa isang estado ng pahinga ay gumagalaw at binabago ang bilis nito mula sa zero hanggang ν , tinawag kinetic energy masa ng katawan m .
Kung sa unang sandali ng oras ang katawan ay gumagalaw na, at ang bilis nito ay mahalaga ν 1 , at sa huling sandali ito ay katumbas ng ν 2 , kung gayon ang gawaing ginawa ng puwersa o pwersang kumikilos sa katawan ay magiging katumbas ng pagtaas ng kinetic energy ng katawan.
∆ E k = E k 2 - Ek 1
Kung ang direksyon ng puwersa ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw, pagkatapos ay ang positibong trabaho ay tapos na at ang kinetic energy ng katawan ay tumataas. At kung ang puwersa ay nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa direksyon ng paggalaw, pagkatapos ay ang negatibong gawain ay tapos na, at ang katawan ay nagbibigay ng kinetic energy.
Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2
Ang anumang pisikal na katawan na matatagpuan sa ilang taas ay may potensyal na enerhiya. Ngunit kapag bumagsak ito, nagsisimula itong mawala ang enerhiya na ito. Saan siya pumupunta? Ito ay lumalabas na hindi ito nawawala kahit saan, ngunit nagiging kinetic energy ng parehong katawan.
Kumbaga , ang pagkarga ay nakapirming naayos sa isang tiyak na taas. Ang potensyal na enerhiya nito sa puntong ito ay katumbas ng pinakamataas na halaga nito. Kung hahayaan natin ito, magsisimula itong mahulog sa isang tiyak na bilis. Dahil dito, magsisimula itong makakuha ng kinetic energy. Ngunit sa parehong oras ang potensyal na enerhiya nito ay magsisimulang bumaba. Sa punto ng epekto, ang kinetic energy ng katawan ay aabot sa isang maximum, at ang potensyal na enerhiya ay bababa sa zero.
Ang potensyal na enerhiya ng isang bola na itinapon mula sa isang taas ay bumababa, ngunit ang kinetic energy nito ay tumataas. Ang isang sled na nakapahinga sa tuktok ng bundok ay may potensyal na enerhiya. Ang kanilang kinetic energy sa sandaling ito ay zero. Ngunit kapag nagsimula silang gumulong pababa, ang kinetic energy ay tataas, at ang potensyal na enerhiya ay bababa sa parehong halaga. At ang kabuuan ng kanilang mga halaga ay mananatiling hindi nagbabago. Ang potensyal na enerhiya ng isang mansanas na nakasabit sa isang puno kapag ito ay bumagsak ay na-convert sa kinetic energy nito.
Ang mga halimbawang ito ay malinaw na nagpapatunay sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, na nagsasabi na ang kabuuang enerhiya ng isang mekanikal na sistema ay isang pare-parehong halaga . Ang kabuuang enerhiya ng system ay hindi nagbabago, ngunit ang potensyal na enerhiya ay nagbabago sa kinetic energy at vice versa.
Sa kung anong halaga ang nababawasan ng potensyal na enerhiya, ang kinetic energy ay tumataas ng parehong halaga. Hindi magbabago ang kanilang halaga.
Para sa isang saradong sistema ng mga pisikal na katawan ang sumusunod na pagkakapantay-pantay ay totoo:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
saan E k1, E p1
- kinetic at potensyal na enerhiya ng system bago ang anumang pakikipag-ugnayan, E k2 , E p2
- ang kaukulang mga enerhiya pagkatapos nito.
Ang proseso ng pag-convert ng kinetic energy sa potential energy at vice versa ay makikita sa pamamagitan ng panonood ng swinging pendulum.
Mag-click sa larawan
Sa sobrang tamang posisyon, ang pendulum ay tila nag-freeze. Sa sandaling ito ang taas nito sa itaas ng reference point ay maximum. Samakatuwid, ang potensyal na enerhiya ay maximum din. At ang kinetic value ay zero, dahil hindi ito gumagalaw. Ngunit sa susunod na sandali ang pendulum ay nagsimulang gumalaw pababa. Tumataas ang bilis nito, at, samakatuwid, tumataas ang kinetic energy nito. Ngunit habang bumababa ang taas, bumababa rin ang potensyal na enerhiya. Sa pinakamababang punto ito ay magiging katumbas ng zero, at ang kinetic energy ay maaabot ang pinakamataas na halaga nito. Ang pendulum ay lilipad sa puntong ito at magsisimulang tumaas pakaliwa. Ang potensyal na enerhiya nito ay magsisimulang tumaas, at ang kinetic energy nito ay bababa. atbp.
Upang ipakita ang mga pagbabago sa enerhiya, si Isaac Newton ay nakabuo ng isang mekanikal na sistema na tinatawag duyan ni Newton o Mga bola ni Newton .
Mag-click sa larawan
Kung lumihis ka sa gilid at pagkatapos ay ilalabas ang unang bola, ang enerhiya at momentum nito ay ililipat sa huli sa pamamagitan ng tatlong intermediate na bola, na mananatiling hindi gumagalaw. At ang huling bola ay magpapalihis sa parehong bilis at tataas sa parehong taas tulad ng una. Pagkatapos ay ililipat ng huling bola ang enerhiya at momentum nito sa pamamagitan ng mga intermediate na bola sa una, atbp.
Ang bola na inilipat sa gilid ay may pinakamataas na potensyal na enerhiya. Ang kinetic energy nito sa sandaling ito ay zero. Ang pagsisimula ng paggalaw, nawawalan ito ng potensyal na enerhiya at nakakakuha ng kinetic energy, na sa sandali ng banggaan sa pangalawang bola ay umabot sa maximum, at ang potensyal na enerhiya ay magiging katumbas ng zero. Susunod, ang kinetic energy ay inilipat sa pangalawa, pagkatapos ay ang pangatlo, ikaapat at ikalimang bola. Ang huli, na nakatanggap ng kinetic energy, ay nagsisimulang gumalaw at tumataas sa parehong taas kung saan ang unang bola ay nasa simula ng paggalaw nito. Ang kinetic energy nito sa sandaling ito ay zero, at ang potensyal na enerhiya nito ay katumbas ng pinakamataas na halaga nito. Pagkatapos ay nagsisimula itong mahulog at naglilipat ng enerhiya sa mga bola sa parehong paraan sa reverse order.
Ito ay nagpapatuloy nang medyo mahabang panahon at maaaring magpatuloy nang walang katiyakan kung walang mga puwersang hindi konserbatibo. Ngunit sa katotohanan, ang mga dissipative na pwersa ay kumikilos sa sistema, sa ilalim ng impluwensya kung saan ang mga bola ay nawawala ang kanilang enerhiya. Ang kanilang bilis at amplitude ay unti-unting bumababa. At sa huli ay huminto sila. Kinukumpirma nito na ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay nasiyahan lamang sa kawalan ng mga di-konserbatibong pwersa.
Ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng isang saradong sistema ng mga katawan ay nananatiling hindi nagbabago
Ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay maaaring kinakatawan bilang
Kung ang mga puwersa ng friction ay kumikilos sa pagitan ng mga katawan, kung gayon ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay binago. Ang pagbabago sa kabuuang mekanikal na enerhiya ay katumbas ng gawaing ginawa ng mga puwersa ng friction
Isaalang-alang ang libreng pagkahulog ng isang katawan mula sa isang tiyak na taas h1. Hindi pa gumagalaw ang katawan (sabihin na nating hawak natin), zero ang bilis, zero ang kinetic energy. Ang potensyal na enerhiya ay pinakamataas dahil ang katawan ay mas mataas na ngayon sa lupa kaysa sa estado 2 o 3.
Sa estado 2, ang katawan ay may kinetic energy (dahil nakabuo na ito ng bilis), ngunit ang potensyal na enerhiya ay bumaba, dahil ang h2 ay mas mababa sa h1. Ang bahagi ng potensyal na enerhiya ay naging kinetic energy.
Ang State 3 ay ang estado bago huminto. Ang katawan ay tila dumampi lamang sa lupa, habang ang bilis ay maximum. Ang katawan ay may pinakamataas na kinetic energy. Ang potensyal na enerhiya ay zero (ang katawan ay nasa lupa).
Ang kabuuang mekanikal na enerhiya ay pantay-pantay kung pabayaan natin ang puwersa ng air resistance. Halimbawa, ang pinakamataas na potensyal na enerhiya sa estado 1 ay katumbas ng pinakamataas na kinetic energy sa estado 3.
Saan nawawala ang kinetic energy? Nawawala ng walang bakas? Ipinakikita ng karanasan na ang mekanikal na paggalaw ay hindi nawawala nang walang bakas at hindi ito lalabas nang mag-isa. Sa panahon ng pagpepreno ng katawan, naganap ang pag-init ng mga ibabaw. Bilang resulta ng pagkilos ng mga puwersa ng friction, ang kinetic energy ay hindi nawala, ngunit naging panloob na enerhiya ng thermal motion ng mga molekula.
Sa anumang pisikal na pakikipag-ugnayan, ang enerhiya ay hindi lilitaw o nawawala, ngunit nagbabago lamang mula sa isang anyo patungo sa isa pa.
1) Ang kakanyahan ng batas ng konserbasyon ng enerhiya
Ang pangkalahatang anyo ng batas ng konserbasyon at pagbabago ng enerhiya ay may anyo
Pag-aaral ng mga thermal na proseso, isasaalang-alang namin ang formula 
Kapag nag-aaral ng mga thermal na proseso, ang pagbabago sa mekanikal na enerhiya ay hindi isinasaalang-alang, iyon ay,
Ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng system () ay ang enerhiya ng mekanikal na enerhiya at pakikipag-ugnayan:
nasaan ang kinetic energy ng katawan; - potensyal na enerhiya ng katawan.
Ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay nilikha bilang isang resulta ng generalization ng empirical data. Ang ideya ng naturang batas ay kabilang sa M.V. Lomonosov, na nagpakilala ng batas ng konserbasyon ng bagay at paggalaw. Ang batas ay binuo sa dami ng Aleman na doktor na si J. Mayer at ng natural na siyentipiko. Helmholtz.
Kung ang mga puwersa lamang na konserbatibo ay kumikilos sa isang sistema ng mga katawan, kung gayon ang kabuuang mekanikal na enerhiya ay nananatiling pare-pareho sa paglipas ng panahon. (Ang konserbatibo (potensyal) ay mga puwersa na ang trabaho ay hindi nakasalalay sa: ang uri ng tilapon, ang punto kung saan inilalapat ang mga puwersang ito, ang batas na naglalarawan sa paggalaw ng katawan na ito, at natutukoy ng eksklusibo ng mga paunang at panghuling punto ng trajectory ng katawan (materyal point)).
Ang mga sistemang mekanikal kung saan ang mga eksklusibong konserbatibong pwersa ay kumikilos ay tinatawag na mga konserbatibong sistema.
Ang isa pang pagbabalangkas ng batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ay itinuturing na ang mga sumusunod:
Para sa mga konserbatibong sistema, ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng system ay pare-pareho.
Ang mathematical formulation ng batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ay:
Ang batas na ito ay nauugnay sa pag-aari ng homogeneity ng oras. Ano ang ibig sabihin ng invariance ng mga batas ng physics na may kinalaman sa pagpili ng simula ng time reference?
Sa mga dissipative system, bumababa ang mekanikal na enerhiya, dahil ang mekanikal na enerhiya ay na-convert sa mga di-mekanikal na uri. Ang prosesong ito ay tinatawag na energy dissipation.
Sa mga konserbatibong sistema, ang kabuuang mekanikal na enerhiya ay pare-pareho. May mga paglipat mula sa kinetic energy hanggang sa potensyal na enerhiya at vice versa. Dahil dito, ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ay sumasalamin hindi lamang sa konserbasyon ng enerhiya sa dami, ngunit nagpapahiwatig ng husay na bahagi ng magkaparehong pagbabago ng iba't ibang anyo ng paggalaw sa bawat isa.
Ang batas ng konserbasyon at pagbabago ng enerhiya ay isang pangunahing batas ng kalikasan. Ginagawa ito sa parehong macro at micro na mundo.
HALIMBAWA 1
| Mag-ehersisyo | Ang isang katawan ng masa ay nahulog mula sa isang taas papunta sa isang platform na nakakabit sa isang spring na may isang elasticity coefficient (Larawan 1). Ano ang displacement ng spring()? |
| Solusyon | Kunin natin ang posisyon ng platform bago bumagsak ang load dito bilang zero potensyal na enerhiya. Ang potensyal na enerhiya ng isang katawan na itinaas sa isang taas ay na-convert sa potensyal na enerhiya ng isang naka-compress na spring. Isulat natin ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ng sistema ng tagsibol ng katawan:
Nakakuha kami ng isang quadratic equation: Ang paglutas ng quadratic equation na nakukuha natin:
|
| Sagot |
HALIMBAWA 2
| Mag-ehersisyo | Ipaliwanag kung bakit pinag-uusapan nila ang unibersal na kalikasan ng batas ng konserbasyon ng enerhiya, ngunit alam na sa pagkakaroon ng mga di-konserbatibong pwersa sa system, bumababa ang mekanikal na enerhiya. |
| Solusyon | Kung walang mga puwersa ng friction sa system, kung gayon ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ay nasiyahan, iyon ay, ang kabuuang mekanikal na enerhiya ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon. Sa ilalim ng pagkilos ng mga puwersa ng friction, bumababa ang mekanikal na enerhiya, ngunit sa parehong oras ay tumataas ang panloob na enerhiya. Sa pag-unlad ng pisika bilang isang agham, natuklasan ang mga bagong uri ng enerhiya (light energy, electromagnetic energy, chemical energy, nuclear energy). Napag-alaman na kung ang trabaho ay ginawa sa isang katawan, kung gayon ito ay katumbas ng pagtaas sa kabuuan ng lahat ng uri ng enerhiya ng katawan. Kung ang isang katawan mismo ay gumagana sa ibang mga katawan, kung gayon ang gawaing ito ay katumbas ng pagbawas sa kabuuang enerhiya ng katawan na ito. Ang lahat ng uri ng enerhiya ay nagbabago mula sa isang uri patungo sa isa pa. Bukod dito, sa lahat ng mga transition ang kabuuang enerhiya ay nananatiling hindi nagbabago. Ito ang unibersal ng batas ng konserbasyon ng enerhiya. |
Ang araling video na ito ay inilaan para sa pagpapakilala sa sarili sa paksang "Ang Batas ng Pagtitipid ng Mechanical Energy." Una, tukuyin natin ang kabuuang enerhiya at isang saradong sistema. Pagkatapos ay bubuuin natin ang Batas ng Conservation ng Mechanical Energy at isasaalang-alang kung aling mga lugar ng physics ito ay maaaring ilapat. Tutukuyin din namin ang trabaho at matutunan kung paano ito tukuyin sa pamamagitan ng pagtingin sa mga formula na nauugnay dito.
Ang paksa ng aralin ay isa sa mga pangunahing batas ng kalikasan - batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya.
Napag-usapan natin dati ang tungkol sa potensyal at kinetic na enerhiya, at gayundin na ang isang katawan ay maaaring magkaroon ng parehong potensyal at kinetic na enerhiya nang magkasama. Bago pag-usapan ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya, tandaan natin kung ano ang kabuuang enerhiya. Kabuuang mekanikal na enerhiya ay ang kabuuan ng potensyal at kinetic energies ng isang katawan.
Tandaan din ang tinatawag na closed system. Saradong sistema- ito ay isang sistema kung saan mayroong isang mahigpit na tinukoy na bilang ng mga katawan na nakikipag-ugnayan sa isa't isa at walang ibang mga katawan mula sa labas na kumikilos sa sistemang ito.
Kapag tinukoy natin ang konsepto ng kabuuang enerhiya at isang saradong sistema, maaari nating pag-usapan ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya. Kaya, ang kabuuang mekanikal na enerhiya sa isang saradong sistema ng mga katawan na nakikipag-ugnayan sa isa't isa sa pamamagitan ng gravitational forces o elastic forces (conservative forces) ay nananatiling hindi nagbabago sa anumang paggalaw ng mga katawan na ito.
Napag-aralan na natin ang batas ng konserbasyon ng momentum (LCM):
Madalas na nangyayari na ang mga itinalagang problema ay malulutas lamang sa tulong ng mga batas ng konserbasyon ng enerhiya at momentum.
Ito ay maginhawa upang isaalang-alang ang pag-iingat ng enerhiya gamit ang halimbawa ng isang libreng pagkahulog ng isang katawan mula sa isang tiyak na taas. Kung ang isang katawan ay nagpapahinga sa isang tiyak na taas na may kaugnayan sa lupa, kung gayon ang katawan na ito ay may potensyal na enerhiya. Sa sandaling magsimulang gumalaw ang katawan, bumababa ang taas ng katawan, at bumababa ang potensyal na enerhiya. Kasabay nito, ang bilis ay nagsisimulang tumaas, at lumilitaw ang kinetic energy. Kapag ang katawan ay lumalapit sa lupa, ang taas ng katawan ay 0, ang potensyal na enerhiya ay 0 din, at ang pinakamataas ay ang kinetic energy ng katawan. Dito makikita ang pagbabago ng potensyal na enerhiya sa kinetic energy (Larawan 1). Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa paggalaw ng katawan sa kabaligtaran, mula sa ibaba hanggang sa itaas, kapag ang katawan ay itinapon nang patayo pataas.
kanin. 1. Libreng pagkahulog ng isang katawan mula sa isang tiyak na taas
Karagdagang gawain 1. "Sa pagkahulog ng isang katawan mula sa isang tiyak na taas"
Problema 1
Kundisyon
Ang katawan ay nasa taas mula sa ibabaw ng Earth at nagsisimula nang malayang bumagsak. Tukuyin ang bilis ng katawan sa sandali ng pakikipag-ugnay sa lupa.
Solusyon 1:
Paunang bilis ng katawan. Kailangang hanapin.
Isaalang-alang natin ang batas ng konserbasyon ng enerhiya.
kanin. 2. Pagkilos ng katawan (gawain 1)
Sa tuktok na punto ang katawan ay may potensyal na enerhiya lamang: . Kapag ang katawan ay lumalapit sa lupa, ang taas ng katawan sa itaas ng lupa ay magiging katumbas ng 0, na nangangahulugan na ang potensyal na enerhiya ng katawan ay nawala, ito ay naging kinetic energy:
Ayon sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, maaari nating isulat:
Nababawasan ang timbang ng katawan. Pagbabago ng equation sa itaas, nakukuha natin ang: .
Ang huling sagot ay: . Kung papalitan natin ang buong halaga, makakakuha tayo ng: .
Sagot: .
Isang halimbawa kung paano lutasin ang isang problema:
kanin. 3. Halimbawa ng solusyon sa problema Blg. 1
Ang problemang ito ay maaaring malutas sa ibang paraan, bilang patayong paggalaw na may libreng pagbagsak ng acceleration.
Solusyon 2 :
Isulat natin ang equation ng paggalaw ng katawan sa projection sa axis:
Kapag ang katawan ay lumalapit sa ibabaw ng Earth, ang coordinate nito ay magiging katumbas ng 0:
Ang gravitational acceleration ay pinangungunahan ng isang “-” sign dahil ito ay nakadirekta laban sa napiling axis.
Ang pagpapalit ng mga kilalang halaga, nakita namin na ang katawan ay nahulog sa paglipas ng panahon. Ngayon isulat natin ang equation para sa bilis:
Sa pag-aakalang pantay ang free fall acceleration, makukuha natin ang:
Ang minus sign ay nangangahulugan na ang katawan ay gumagalaw laban sa direksyon ng napiling axis.
Sagot: .
Isang halimbawa ng paglutas ng problema No. 1 gamit ang pangalawang paraan.
kanin. 4. Halimbawa ng solusyon sa problema No. 1 (paraan 2)
Gayundin, upang malutas ang problemang ito, maaari kang gumamit ng formula na hindi nakadepende sa oras:
Siyempre, dapat tandaan na isinasaalang-alang namin ang halimbawang ito na isinasaalang-alang ang kawalan ng mga puwersa ng alitan, na sa katotohanan ay kumikilos sa anumang sistema. Bumaling tayo sa mga formula at tingnan kung paano isinulat ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya:
Karagdagang gawain 2
Isang katawan ang malayang nahuhulog mula sa taas. Tukuyin kung anong taas ang kinetic energy ay katumbas ng isang third ng potensyal na enerhiya ().
kanin. 5. Paglalarawan para sa problema Blg. 2
Solusyon:
Kapag ang isang katawan ay nasa taas, mayroon itong potensyal na enerhiya, at potensyal na enerhiya lamang. Ang enerhiya na ito ay tinutukoy ng formula: 
.
Ito ang magiging kabuuang enerhiya ng katawan.
Kapag ang isang katawan ay nagsimulang lumipat pababa, ang potensyal na enerhiya ay bumababa, ngunit sa parehong oras ang kinetic energy ay tumataas. Sa taas na kailangang matukoy, ang katawan ay magkakaroon na ng tiyak na bilis V. Para sa punto na tumutugma sa taas h, ang kinetic energy ay may anyo:
Ang potensyal na enerhiya sa taas na ito ay ilalarawan bilang mga sumusunod: 
.
Ayon sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, ang ating kabuuang enerhiya ay natipid. Ang enerhiyang ito 
nananatiling pare-pareho ang halaga. Para sa isang punto maaari nating isulat ang sumusunod na kaugnayan: (ayon kay Z.S.E.).
Ang pag-alala na ang kinetic energy ayon sa mga kondisyon ng problema ay , maaari nating isulat ang sumusunod: .
Pakitandaan: ang masa at acceleration ng gravity ay nababawasan, pagkatapos ng mga simpleng pagbabagong-anyo, nakita namin na ang taas kung saan nasiyahan ang relasyon na ito ay .
Sagot:
Halimbawa ng gawain 2.
kanin. 6. Pormalisasyon ng solusyon sa problema Blg. 2
Isipin na ang isang katawan sa isang tiyak na frame ng sanggunian ay may kinetic at potensyal na enerhiya. Kung ang sistema ay sarado, pagkatapos ay sa anumang pagbabago ay naganap ang muling pamamahagi, ang pagbabago ng isang uri ng enerhiya sa isa pa, ngunit ang kabuuang enerhiya ay nananatiling pareho sa halaga (Larawan 7).
kanin. 7. Batas ng konserbasyon ng enerhiya
Isipin ang isang sitwasyon kung saan ang isang kotse ay gumagalaw sa isang pahalang na kalsada. Pinapatay ng driver ang makina at nagpatuloy sa pagmamaneho habang nakapatay ang makina. Ano ang mangyayari sa kasong ito (Larawan 8)?
kanin. 8. Paggalaw ng sasakyan
Sa kasong ito, ang kotse ay may kinetic energy. Ngunit alam na alam mo na sa paglipas ng panahon ay hihinto ang sasakyan. Saan napunta ang enerhiya sa kasong ito? Pagkatapos ng lahat, ang potensyal na enerhiya ng katawan sa kasong ito ay hindi rin nagbabago; Paano nangyari ang pagbabago ng enerhiya? Sa kasong ito, ang enerhiya ay ginamit upang mapagtagumpayan ang mga puwersa ng alitan. Kung nangyayari ang friction sa isang system, nakakaapekto rin ito sa enerhiya ng system na iyon. Tingnan natin kung paano naitala ang pagbabago sa enerhiya sa kasong ito.
Ang enerhiya ay nagbabago, at ang pagbabagong ito sa enerhiya ay tinutukoy ng gawain laban sa puwersa ng friction. Matutukoy natin ang gawain ng friction force gamit ang formula, na kilala mula sa klase 7 (force at displacement ay nakadirekta sa magkasalungat na direksyon):
Kaya, kapag pinag-uusapan natin ang tungkol sa enerhiya at trabaho, dapat nating maunawaan na sa bawat oras na dapat nating isaalang-alang ang katotohanan na ang bahagi ng enerhiya ay ginugol sa pagtagumpayan ng mga puwersa ng alitan. Ginagawa ang trabaho upang madaig ang mga puwersa ng friction. Ang trabaho ay isang dami na nagpapakita ng pagbabago sa enerhiya ng isang katawan.
Upang tapusin ang aralin, nais kong sabihin na ang trabaho at enerhiya ay mahalagang magkakaugnay na dami sa pamamagitan ng mga puwersang kumikilos.
Karagdagang gawain 3
Dalawang katawan - isang bloke ng masa at isang plasticine na bola ng masa - lumipat patungo sa isa't isa na may parehong bilis (). Pagkatapos ng banggaan, dumikit ang plasticine ball sa block, patuloy na gumagalaw ang dalawang katawan. Tukuyin kung anong bahagi ng mekanikal na enerhiya ang naging panloob na enerhiya ng mga katawan na ito, na isinasaalang-alang ang katotohanan na ang masa ng bloke ay 3 beses na mas malaki kaysa sa masa ng plasticine ball ().
Solusyon:
Ang pagbabago sa panloob na enerhiya ay maaaring tukuyin ng . Tulad ng alam mo, mayroong ilang mga uri ng enerhiya. Bilang karagdagan sa mekanikal na enerhiya, mayroon ding thermal, panloob na enerhiya.
Mechanical, nuclear, electromagnetic, atbp. Gayunpaman, sa ngayon ay isasaalang-alang lamang natin ang isa sa mga anyo nito - mekanikal. Bukod dito, mula sa punto ng view ng kasaysayan ng pag-unlad ng pisika, nagsimula ito sa pag-aaral ng mga puwersa at trabaho. Sa isa sa mga yugto ng pag-unlad ng agham, natuklasan ang batas ng konserbasyon ng enerhiya.
Kung isasaalang-alang ang mga mekanikal na phenomena, ang mga konsepto ng kinetic at ginagamit ay itinatag na ang enerhiya ay hindi nawawala nang walang bakas. Maaari nating ipagpalagay na kung ano ang sinabi sa pinaka-pangkalahatang anyo ay bumubuo ng batas sa konserbasyon
Una, dapat tandaan na ang kabuuan ng potensyal at katawan ay tinatawag na mekanikal na enerhiya. Dagdag pa, kailangang tandaan na ang batas sa konserbasyon ay may bisa sa kawalan ng panlabas na impluwensya at karagdagang pagkalugi na dulot, halimbawa, sa pamamagitan ng pagtagumpayan ng mga puwersa ng paglaban. Kung ang alinman sa mga kinakailangang ito ay nilabag, kung gayon kapag ang enerhiya ay nagbago, ang pagkalugi ng enerhiya ay magaganap.
Ang pinakasimpleng eksperimento na nagpapatunay sa tinukoy na mga kundisyon sa hangganan ay maaaring isagawa nang nakapag-iisa ng sinuman. Itaas ang bola sa taas at bitawan ito. Kapag natamaan ang sahig, ito ay tatalon at pagkatapos ay babagsak muli sa sahig, at talon muli. Ngunit sa bawat oras na ang taas ng pagtaas nito ay magiging mas mababa at mas mababa, hanggang sa ang bola ay nagyeyelo nang hindi gumagalaw sa sahig.
Ano ang nakikita natin sa karanasang ito? Kapag ang bola ay nakatigil at nasa taas, mayroon lamang itong potensyal na enerhiya. Kapag nagsimula ang isang pagkahulog, nakakakuha ito ng bilis, na nangangahulugang lumilitaw ang kinetic energy. Ngunit sa pagbagsak nito, ang taas kung saan nagsimula ang paggalaw ay nagiging mas maliit at, nang naaayon, ang potensyal na enerhiya nito ay nagiging mas maliit, i.e. ito ay nagiging kinetic. Kung nagsasagawa ka ng mga kalkulasyon, lumalabas na ang mga halaga ng enerhiya ay pantay, na nangangahulugang ang batas ng pag-iingat ng enerhiya ay nasiyahan sa ilalim ng mga naturang kondisyon.
Gayunpaman, sa gayong halimbawa ay may mga paglabag sa dalawang dating itinatag na kondisyon. Ang bola ay gumagalaw na napapalibutan ng hangin at nakakaranas ng pagtutol mula dito, kahit na maliit. At ang enerhiya ay ginugol sa pagtagumpayan ng paglaban. Bilang karagdagan, ang bola ay bumangga sa sahig at tumalbog, i.e. nakakaranas ito ng panlabas na impluwensya, at ito ang pangalawang paglabag sa mga kondisyon ng hangganan na kinakailangan para maging wasto ang batas ng konserbasyon ng enerhiya.
Sa kalaunan ay titigil ang bola sa pagtalbog at ito ay titigil. Ang lahat ng magagamit na paunang enerhiya ay gagastusin sa pagtagumpayan ng paglaban sa hangin at mga panlabas na impluwensya. Gayunpaman, bilang karagdagan sa pagbabagong-anyo ng enerhiya, ang trabaho ay makukumpleto upang madaig ang mga puwersa ng friction. Ito ay hahantong sa pag-init ng katawan mismo. Kadalasan ang halaga ng pag-init ay hindi masyadong makabuluhan at maaari lamang matukoy sa pamamagitan ng pagsukat gamit ang mga instrumentong katumpakan, ngunit ang gayong pagbabago sa temperatura ay umiiral.
Bilang karagdagan sa mekanikal, may iba pang mga uri ng enerhiya - liwanag, electromagnetic, kemikal. Gayunpaman, para sa lahat ng uri ng enerhiya, totoo na ang paglipat mula sa isang uri patungo sa isa pa ay posible, at sa panahon ng gayong mga pagbabago, ang kabuuang enerhiya ng lahat ng uri ay nananatiling pare-pareho. Kinukumpirma nito ang unibersal na kalikasan ng pagtitipid ng enerhiya.
Dito dapat nating isaalang-alang na ang paglipat ng enerhiya ay maaari ding mangahulugan ng walang silbi nitong pagkawala. Sa kaso ng mga mekanikal na phenomena, ito ay mapapatunayan sa pamamagitan ng pag-init ng kapaligiran o mga nakikipag-ugnayan na ibabaw.
Kaya, ang pinakasimpleng mekanikal na kababalaghan ay nagpapahintulot sa amin na matukoy ang batas ng konserbasyon ng enerhiya at ang mga kondisyon ng hangganan na matiyak ang pagpapatupad nito. Ito ay itinatag na ito ay isinasagawa mula sa isang umiiral na uri hanggang sa anumang iba pa, at ang unibersal na katangian ng nabanggit na batas ay ipinahayag.
.png)
