Vanskelighetsgrad: Ikke lett
Alt er utrolig enkelt, så enkelt at du kan beskrive alt i én setning. Ta en titt på tegningen - dette er en av de utvidede versjonene av overflaten til figuren. Du kan tegne dette oppslaget på et stykke papir i henhold til diagrammet, eller, hvis du ikke vil tegne hver av de 30 kantene selv, be din (eller naboens) skriver om å tegne diagrammet for deg. Husk at trekantene til icosahedron er regelmessige, det vil si likesidede. Det er veldig praktisk å måle sidene deres med et kompass.
Ta nå saksen i hendene og klipp ut formen som er skissert på papiret langs kanten. Vær forsiktig og ikke forhast deg - hvis du kutter av for mye risikerer du å skade den. utseende fremtiden til ditt stereometriske barn.
Bøy (fortsatt forsiktig) den utskårne overflaten av ikosaederet langs de merkede linjene. Ta en titt på tegningen igjen - du skjønner, de små grå delene er deler av strukturen som er med på å feste den 3-dimensjonale figuren og er skjult for den utvendige observatøren i det endelige resultatet av arbeidet ditt.
Det er på tide å lime et flatt, formet stykke papir, overføre det til mange gjenstander i rom av dimensjon 3. For å gjøre dette, velg et av festeelementene, påfør et tynt lag lim på det, bring det nærmere den tilstøtende trekanten og trykk i 15-30 sekunder. Etterfølgende steder limes sammen på samme måte. De to siste ribbene er de vanskeligste å lime - dette vil kreve dyktighet og tålmodighet. Limputene må presses mot trekantene fra innsiden, de må være elastiske, for dette må de ikke bøyes helt og skyves under overflaten av icosahedron.
Fint utformet icosahedron
Puh!.. Vel, der går du. nytt medlem papirsamlingen din er klar til å utrettelig glede øyet ditt og overraske gjestene med dets uvanlige egenskaper, og understreke din fingerferdighet og dyktighet.
For å lage tredimensjonale geometriske former er det viktigste å ha maler som kan kuttes ut og deretter limes.
Kan lages av hvitt eller farget papir. Du kan kutte den ut av papir med alle design eller tall.
Jeg foreslår å lage en uvanlig tredimensjonal figur ved å bruke origami-teknikken. Se videoen:
Slik at barna bedre kan huske hva som finnes geometriske figurer, og visste hva de heter, kan du lage dem av tykt papir eller papp volumetriske geometriske former. Du kan forresten bruke dem til å lage vakker gaveinnpakning.
Du vil trenge:
Det vanskeligste er å utvikle og tegne oppsett du trenger i det minste grunnleggende kunnskap om tegning. Du kan ta ferdige design og skrive dem ut på en printer.
For å holde brettelinjen rett og skarp kan du bruke en sløv nål og en metalllinjal. Når du tegner en linje, må nålen bøyes kraftig i bevegelsesretningen, nesten legge den på siden.
Dette er en utvikling av en trihedral pyramide
Dette er en kubeskanning
Dette er utviklingen av et oktaeder (tetraedrisk pyramide)
Dette er utviklingen av et dodekaeder
Dette er utviklingen av et ikosaeder
Her kan du finne maler for mer komplekse figurer (platoniske faste stoffer, arkimedeiske faste stoffer, polyedre, polyedre, forskjellige typer pyramider og prismer, enkle og skrå papirmodeller).
Volumetriske geometriske former er den beste måten babyens utforskning av verden rundt seg. Et utmerket pedagogisk materiale/utmerket læremiddel for å studere geometriske former er nettopp tredimensjonale former. På denne måten huskes geometriske former bedre.
Det beste materialet for å lage slike tredimensjonale figurer er tykt papir (kan farges) eller papp.
For produksjon, i tillegg til papir, trenger du også en blyant med linjal, samt saks og lim (klipp og lim utviklingen).
Du må tegne skanningene på lignende måte og kutte dem ut:
Deretter må de limes kant i kant.
Du bør få følgende type volumetriske geometriske former:
Her er flere skjemaer som du kan bruke til å lage tredimensjonale geometriske former.
Den enkleste er tetraeder.
Det blir litt vanskeligere å lage oktaeder.
Men denne tredimensjonale figuren - dodekaeder.
En annen - icosahedron.
Flere detaljer om å lage tredimensjonale figurer finner du her.
Slik ser tredimensjonale figurer ut ikke satt sammen:
Og slik ser de ferdige ut:
Du kan lage mye ut av tredimensjonale geometriske former originalt håndverk, inkludert gaveemballasje.
Før du begynner å lage tredimensjonale geometriske former, må du forestille deg (eller vite hvordan den ser ut) figuren i 3D-dimensjon: hvor mange ansikter har denne eller den figuren.
Først må du riktig tegne en figur på papir langs kantene som må kobles til hverandre. Hver form har kanter som har en bestemt form: firkant, trekant, rektangel, rombe, sekskant, sirkel, etc.
Det er veldig viktig at lengden på kantene på figuren som skal kobles til hverandre er like lange, slik at det ikke oppstår problemer under tilkoblingen. Hvis figuren består av identiske ansikter, vil jeg foreslå å lage en mal mens du tegner og bruker denne malen. Du kan også laste ned ferdige maler fra Internett, skrive dem ut, bøye dem langs linjene og koble (lime) dem sammen.
Kjeglemønster:
Pyramidemal:
Du må lage tredimensjonale geometriske former både i skoleklasser og for å studere former med barn. Denne prosessen kan gjøres om til et spill ved å lage tette tredimensjonale geometriske former av papp.
For å lage figurene trenger vi en blyant, linjal, farget papp, lim.
Du kan skrive ut diagrammer fra Internett og deretter bruke dem på tykt papir, og ikke glemme brettelinjene som skal limes sammen.
Du kan bruke følgende ordninger:
Men de er allerede i ferdig form.
På denne måten kan du tilbringe tid med babyen din og ha det gøy og nyttig å studere geometriske former.
Ved å lage tredimensjonale figurer av papir selv, kan du ikke bare bruke dem til underholdning, men også til læring.
For eksempel kan du tydelig vise barnet hvordan en bestemt figur ser ut og la ham holde den i hendene.
Eller du kan skrive ut diagrammer med spesielle symboler for treningsformål.
Så jeg foreslår at du gjør deg kjent med dette emnet nedenfor dodekaeder, både enkle og med små tegninger, som bare vil tiltrekke seg babyens oppmerksomhet og gjøre læring morsommere og underholdende.
Også diagrammet Cuba Kan brukes til å lære inn tall.
Opplegg pyramider kan hjelpe deg å forstå formlene som gjelder for en gitt figur.
I tillegg foreslår jeg at du gjør deg kjent med diagrammet oktaeder.
Opplegg tetraeder Den vil blant annet hjelpe deg å lære farger.
Som du forstår, må malene ovenfor skrives ut, kuttes ut, bøyes langs linjene og limes langs spesielle smale strimler ved siden av utvalgte sider.
Volumetriske geometriske figurer er ganske enkelt nødvendige når du underviser: de gir studentene muligheten til å holde dem i hendene og undersøke dem, noe som er en viktig del pedagogisk prosess, de er ganske enkelt nødvendige som et verktøy for å studere Eulers berømte teorem - som tydelig viser at selv med deformasjoner og krumninger, vil antallet flater til et polyeder, og derfor Eulers forhold, forbli uendret:
I tillegg kan solide figurer være et utmerket verktøy for å forklare elevene hvordan man finner overflaten til et polyeder.
Så ved hjelp av malene nedenfor kan du enkelt lage følgende former:
Trekantet prisme
N-gonalt prisme
Tetraeder
Ikosaederet er en av typene vanlige polyedere. Den har en konveks form og er preget av tilstedeværelsen av 20 identiske ansikter, som er likesidede trekanter. I tillegg inneholder denne volumetriske figuren 12 hjørner og 30 kanter.
Navnet på figuren er oversatt fra gresk til "tjue baser." Dette navnet på figuren karakteriserer fullt ut dens strukturelle egenskaper.
Slike geometriske gjenstander finnes sjelden i hverdagen, så de kan bare observeres i noen spilleelementer, krystaller av forskjellige mineraler og i molekylære forbindelser. Det er også en oppfatning at denne figuren er en mer nøyaktig representasjon av formene til jorden og noen planeter.
Det er mange forskjellige men enkle måter, som lar oss gjenskape icosahedron med mine egne hender. Dette vil tillate deg å tydelig sette pris på mysteriet og kompleksiteten til denne figuren.
Den første måten går ut på å finne et bilde av figurens utvikling på Internett og sende det til utskrift. Etter dette, kutt langs kennelen og brett i samsvar med de angitte brettelinjene. For å gjøre det mer effektivt, kan den resulterende figuren males og lakkes. Dette vil ikke bare gjøre icosahedron lysere og mer imponerende, men også forlenge levetiden.
Du kan lage en modell av icosahedron uten ekstra materialer. For å gjøre dette trenger du papir, en blyant og en linjal.
Ved hjelp av en linjal tegner vi konturer - for dette må du tegne et sett med trekanter eller forenkle rektangler. Du bør ende opp med en form som ligner en skjev stabel med blokker eller dominobrikker. Etter dette kutter vi ut et hjemmelaget mesterverk og bretter ikosaederet. For klarhet kan du bruke følgende diagram. Forresten er den også egnet for den første metoden.
Denne figuren kan enkelt brukes til å lage interessante ting når det gjelder design, for eksempel en blomsterpotte. Til listen over verktøy som kreves i den andre metoden, legg til polymerleire, og du kan begynne produksjonen. Klipp ut en trekant fra et stykke papir. Dimensjonene avhenger av størrelsen på den ønskede potten. Deretter legger vi leiren i form av denne trekanten. Du bør få 15 leirtrekanter. Deretter bretter vi dem i form av et ikosaeder, og lar den øvre delen være tom. Deretter, i den nedre delen, mens leiren er myk, lager vi hull for vann for å renne. Du trenger ikke for mange av dem. Etter dette fester vi bena, som vi også lager av leire, og sender blomsterpotten vår til ovnen. Der vil den få tilstrekkelig styrke og glede deg og gjestene dine. Det kan males, gi hvert ansikt sin egen farge, eller velg farger som harmonisk vil kombinere med interiøret i rommet.
På samme måte kan du lage en lysestake eller noe. Generelt er alt bare begrenset av fantasi.
Et relieffpolyeder kalles et positivt polyeder hvis alle flatene er like, positive polygoner og et identisk antall kanter konvergerer ved hele toppunktet. Det er fem vanlige polyedre - tetraeder, oktaeder, icosahedron, heksaeder (kube) og dodekaeder. Et ikosaeder er et polyeder hvis ansikter er tjue like rette trekanter.
1. For å bygge icosahedron La oss bruke konstruksjonen av en kube. La oss betegne et av ansiktene som SPRQ.
2. Tegn to segmenter AA1 og BB1 slik at de forbinder midtpunktene til kantene på kuben, det vil si som = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.
3. På segmentene AA1 og BB1 legger du like segmenter CC1 og DD1 med lengde n slik at endene deres er i like avstand fra kantene på kuben, dvs. BD = B1D1 = AC = A1C1.
4. Segmentene CC1 og DD1 er kantene på konstruksjonen icosahedron EN. Ved å konstruere segmentene CD og C1D får du ett av ansiktene icosahedron a – CC1D.
5. Gjenta konstruksjon 2, 3 og 4 for alle flater av kuben - som et resultat vil du få et vanlig polyeder innskrevet i kuben - icosahedron. Ved hjelp av heksaederet er det mulig å konstruere et hvilket som helst vanlig polyeder.
Et ikosaeder er en vanlig polygon. En slik geometrisk figur har 30 kanter, 20 trekantede flater og 12 hjørner, som er krysset mellom fem kanter. Å sette sammen et icosahedron fra papir er ganske vanskelig, men veldig spennende. Den kan være laget av bølgepapp, emballasje eller farget papir eller folie. Søker forskjellige materialer, kan du legge til enda større effekt og skjønnhet til icosahedron.
Du vil trenge
1. Skriv ut icosahedron-oppsettet på et stykke papir, og klipp det deretter ut langs de stiplede linjene. Dette er nødvendig for å gi ledig plass til å lime deler av figuren til hverandre. Prøv å kutte ut icosahedron så rolig som mulig, tvert imot, ved det minste skift vil håndverket ditt ende opp med å se stygt ut. Behovet for veldig ryddig skjæring skyldes at alle trekanter i et vanlig ikosaeder har identiske sider. Følgelig, hvis noen side begynner å avvike i lengden, vil en slik avvik i størrelse være usynlig.
2. Brett icosahedron langs heltrukne linjer, bruk deretter lim til å lime stedene som er skissert av den stiplede linjen og koble de tilstøtende sidene av trekantene med hverandre. For en tettere fiksering må hver limt side holdes i denne tilstanden i 20 sekunder. Det er sant at alle andre sider av ikosaederet skal limes på samme måte. De to siste ribbene er de vanskeligste å lime fordi de krever tålmodighet og dyktighet for å koble dem sammen. Papirikonet ditt er klart.
3. En slik geometrisk figur kan sees i Hverdagen. For eksempel i form av et avkortet icosahedron (et polyeder bestående av 20 sekskanter og 12 femkanter) Fotball. Dette blir spesielt usynlig hvis det resulterende ikosaederet er malt svart og hvitt. Du kan lage en fotball av papir selv ved å skrive ut en skanning av et avkortet ikosaeder i 2 eksemplarer på forhånd.
4. Å lage et icosahedron av papir er en interessant prosess som krever tålmodighet, omtanke og mye papir. Men det resulterende resultatet vil glede øyet i lang tid. Et papir ikosaeder kan gis som et utviklingsleketøy til et barn som har fylt 3 år. Ved å leke med denne geometriske figuren vil babyen utvikle ikke bare romlige ferdigheter og fantasifull tenkning, men også bli mer kjent med geometriens verden. For en voksen vil den kreative prosessen med å konstruere et papirikon med egne hender tillate deg å fordrive tiden, samt forbløffe dine kjære med kunnskapen om å lage vanskelige figurer.
Nyttige råd
Når du lager et papirikon, må du være spesielt oppmerksom på prosessen med å bøye sidene. For å bøye papiret jevnt, kan du bruke en vanlig linjal.
Oktaederet er en av de fire sanne polyedre som mennesker har gitt magisk betydning tilbake i antikken. Dette polyederet symboliserte luft. En demonstrasjonsmodell av oktaederet kan lages av tykt papir eller tråd.
Du vil trenge
1. Oktaederet har åtte flater, som alle er en likesidet trekant. I geometri er et oktaeder vanligvis konstruert, innskrevet i en kube eller beskrevet rundt det. For å lage en modell av denne geometriske kroppen, kreves det ikke vanskelige beregninger. Oktaederet vil bestå av 2 like tetraedriske pyramider limt sammen.
2. Tegn en firkant på et stykke papir. På en av sidene konstruerer du en positiv trekant der alle sidene er like og alle vinklene er 60°. Det er praktisk å konstruere en trekant ved hjelp av en gradskive, og sett til side 60° hjørner av en firkant ved siden av samme side. Tegn stråler gjennom merkene. Punktet fra krysset vil være den tredje vinkelen, og i fremtiden - toppen av pyramiden. Bygg de samme trekantene på de resterende sidene av firkanten.
3. Du må lime pyramiden sammen. Dette vil kreve godtgjørelser. Fire kvoter er nok, en for hver trekant. Kutt ut det du har. Lag et annet lignende stykke. Brett brettelinjene til feil side.
4. Brett hver av trekantene til feil side. Påfør PVA-lim på kvotene. Lim to like pyramider sammen og la dem tørke.
5. Nå må vi lime pyramidene sammen. Spred den firkantede bunnen av en av dem med lim, trykk på bunnen av den andre, juster sidene og hjørnene. La oktaederet tørke.
6. For å lage en wire octahedron-modell, trenger du en papp- eller trefirkant. Du kan imidlertid klare deg med en vanlig trekant - for å bøye arbeidsstykket i rett vinkel er det helt tilstrekkelig. Bøy ledningen til en firkant.
7. Klipp 4 identiske stykker ledning på størrelse med 2 sider av firkanten, pluss en kvote for å feste dem på 2 punkter til hverandre, og om nødvendig feste dem til hjørnene av firkanten. Det avhenger av ledningen. Hvis materialet kan loddes, er lengden på kantene lik to ganger siden av kvadratet uten kvoter.
8. Finn midten av stykket, vind eller loddet fast til hjørnet av firkanten. Fest de resterende delene på samme måte. Koble endene av ribbene på den ene siden av den firkantede basen til hverandre. Positive trekanter vil dukke opp av seg selv. Utfør samme operasjon med endene av ribbene plassert på den andre siden av basen. Oktaederet er klart.
Nyttige råd
For lignende modeller må du velge ledningen som holder formen godt.
Kunsten å origami kom til oss fra det gamle Kina. Ved begynnelsen av deres dannelse ble figurer av dyr og fugler laget av papir. Men i dag er det mulig å lage ikke bare dem, men også komplekse geometriske figurer.
Du vil trenge
1. For å produsere en tredimensjonal geometrisk figur er det nødvendig med et oktaeder kvadratisk ark papir. Du kan lage den fra et vanlig A4-ark. For å gjøre dette, bøy øvre høyre eller venstre hjørne av arket til motsatt side. Lag et notat på et stykke papir. Tegn en linje parallelt med den stramme siden av arket langs merket du laget. Klipp av det uønskede stykket papir. Brett firkanten i to.
2. Plasser øverste høyre hjørne på midtfolden. Juster øvre venstre hjørne slik at brettelinjen går gjennom det vedlagte øvre høyre hjørnet.
3. Brett nedre venstre hjørne av firkanten mot midtlinjen. Juster nedre høyre hjørne på samme måte som de øverste hjørnene, lag en fold. Deretter må arbeidsstykket veltes.
4. Brett nedre høyre hjørne av stykket og øvre venstre hjørne til midtfolden. Stryk arbeidsstykket med hånden og snu det til den andre siden.
5. Juster topp- og bunnsiden med den resulterende brettelinjen. Glatt arbeidsstykket med hånden.
6. Bøy sidene av figuren mot midtlinjen på firkanten. Snu stykket til motsatt side.
7. Brett stykket fra bunn til topp langs en horisontal linje. Resultatet skal være en figur som ligner den latinske bokstaven "V".
8. Brett venstre side ned langs venstre side av midttrekanten. Brett høyre side ned langs høyre side av den sentrale trekanten.
9. Lag striper på toppen av figuren. Brettepunktet til stripene vil begynne ved bunnpunktet av den innvendige utskjæringen av "V".
10. Brett øvre venstre hjørne til brettelinjen på stripen. Brett deretter stripen ned. Brett høyre hjørne og stripe på samme måte.
11. Brett venstre side ned.
12. Illustrasjonen viser lommer og innsatser for montering av oktaederet.
13. For å konstruere et oktaeder må du lage 4 slike moduler. Juster de to modulene i en vinkel, stikk de utstikkende delene inn i lommene. Etter dette setter du sammen alle 4 modulene.
14. Resultatet er en geometrisk figur kalt et oktaeder.
Å lage håndverk med egne hender er interessant ikke bare for barn, men også for voksne. Imidlertid har et tilstrekkelig antall modeller blitt oppfunnet for voksne, som er forskjellige i kompleksiteten til implementering og tiden brukt på opprettelsen. Nylig har voksne og barn blitt interessert i å lage komplekse geometriske former. Denne typen figur inkluderer icosahedron, som er en vanlig polygon og er en av de platonske faste stoffene - vanlige polyeder. Denne figuren har 20 trekantede flater (likesidede trekanter), 30 kanter og 12 hjørner, som er krysset mellom 5 kanter. Å sette sammen et riktig icosahedron fra papir er ganske vanskelig, men interessant. Hvis du er lidenskapelig opptatt av origami, vil det ikke være vanskelig for deg å lage et papirikon med egne hender. Lag den fra farget bølgepapir, folie, innpakningspapir for blomster. Ved å bruke en rekke materialer kan du legge til enda større skjønnhet og effektivitet til icosahedron. Alt avhenger bare av fantasien til skaperen og det tilgjengelige materialet på bordet.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Vi tilbyr deg flere alternativer for icosahedron-utviklinger, som kan skrives ut, overføres til tykt papir og papp, brettes langs linjene og limes.
For å sette sammen et icosahedron fra et ark papir eller papp, må du først forberede følgende materialer:
Når du lager et icosahedron, er det viktig å være spesielt oppmerksom på prosessen med å bøye alle delene: for å bøye papiret jevnt, kan du bruke en vanlig linjal.
Det er bemerkelsesverdig at icosahedron også kan finnes i hverdagen. For eksempel i form av et avkortet icosahedron (et polyeder bestående av 12 femkanter og 20 sekskanter korrekt form) laget en fotball. Dette er spesielt synlig hvis du farger det resulterende ikosaederet i svart og hvitt, som selve ballen.
Du kan lage en slik fotball selv ved først å skrive ut en skanning av et avkortet icosahedron i 2 kopier:
Å lage et icosahedron med egne hender er en interessant prosess som krever omtanke, tålmodighet og store mengder papir. Det endelige resultatet vil imidlertid glede øyet i lang tid. Ikosaederet kan gis til et barn å leke med hvis han allerede har nådd tre år gammel. Ved å leke med en så kompleks geometrisk figur, vil han utvikle ikke bare fantasifull tenkning og romlige ferdigheter, men også bli kjent med geometriens verden. Hvis en voksen bestemmer seg for å lage et icosahedron på egen hånd, vil en slik kreativ prosess med å konstruere et icosahedron tillate ham å fordrive tiden og også vise til sine kjære sin evne til å lage komplekse former.
.png)
